Considere um celular com capacidade para fazer vídeos em resolução 4k, ou seja, 3840 x 2160 pixels, em 30 FPS. O sistema de cores é RGB, com cada cor do sistema sendo representada por 1 byte. Dessa forma, quanto espaço ocupa um vídeo de 2 minutos de duração, desconsiderando-se qualquer compressão?

A alternativa correta é letra C) 87.480.000 kB.

Para calcular o tamanho do vídeo, façamos o seguinte:

Analisando a resolução:  na tecnologia 4K temos 3840 x 2160 pixels, totalizando 8.294.400 pixels por quadro.

Analisando o sistema de cores:  RGB usa 1 byte para cada cor (vermelho, verde e azul). Desta forma, cada pixel usa 3 bytes.

Analisando o tamanho do quadro: para saber o tamanho de cada quadro, precisamos multiplicar o número total de pixels pelo tamanho em bytes de cada pixel, fazendo 8.294.400 pixels * 3 bytes/pixel = 24.883.200 bytes por quadro.

Analisando o FPS (quadros por segundo): como o vídeo é gravado a 30 FPS, para saber a quantidade de dados gerada a cada segundo, precisamos multiplicar o tamanho do quadro pelo FPS, fazendo 24.883.200 bytes/quadro * 30 quadros/segundo = 746.496.000 bytes por segundo.

Analisando a duração do vídeo: a duração do vídeo é de 120 segundos (ou seja, 2 minutos). Para saber o tamanho total do vídeo, precisamos multiplicar o tamanho dos dados por segundo pela duração do vídeo, fazendo 746.496.000 bytes/segundo * 120 segundos = 89.579.520.000 bytes.

Vamos lembrar que 1 byte é composto por 8 bits, e a tabela de correspondências entre as grandezas de memória a seguir, que deve ser memorizada pelo candidato:

Para efetuar conversões utilizamos regras de três, que é um recurso bem simples e conhecido por todos – afinal, todos aprendemos isto no colégio! Ainda assim, sendo tão fácil utilizar as regras de três, há uma maneira (que também aprendemos no colégio!) bem rápida para efetuar conversões, que é utilizando uma escada, como a da figura a seguir:

Nesta escada, ao converter um número, devemos colocá-lo no degrau ao lado da unidade que conhecemos; ao descer um degrau, multiplicamos o valor por 1.024, e ao subir, dividimos o valor por 1.024.

Agora vamos ver qual da respostas corresponde a esta quantidade de bytes:

Analisando as alternativas, temos que:

A –  85.429,6875 GB.

Errada: para converter 89.579.520.000 bytes para GB temos que subir 3 degraus na escada acima, fazendo:

89.579.520.000 / 1.024 / 1.024 / 1.024 = 83,43 GB valor diferente daquele mencionado nesta alternativa. 

B – 854.296,875 MB.

Errada: para converter 89.579.520.000 bytes para GB temos que subir 2 degraus na escada acima, fazendo:

89.579.520.000 / 1.024 / 1.024  = 85.429,69 MB valor diferente daquele mencionado nesta alternativa. 

C –  87.480.000 kB.

Certa: para converter 89.579.520.000 bytes para KB temos que subir 1 degrau na escada acima, fazendo:

89.579.520.000 / 1.024   = 87.480.000 KB valor correspondente ao mencionado nesta alternativa. 

D – 699.840.000 kB.

Errada: conforme calculado acima, o valor em KB é 87.480.000, valor diferente daquele mencionado nesta alternativa. 

E –  683.437,5 MB.

Errada: conforme calculado acima, o valor em MB é 85.429,69, valor diferente daquele mencionado nesta alternativa. 

Assim sendo, A RESPOSTA É A LETRA C.