A Fundação Universidade Federal do ABC (UFABC) é uma fundação pública. É uma das características das fundações públicas:

A alternativa correta é letra E) estarem sujeitas à tutela administrativa.

Gabarito: LETRA E.

A questão versa acerca da Administração Pública. Nesse contexto, primeiramente, perceba que a Fundação Pública é a personificação de um patrimônio público, o qual lhe é atribuído personalidade jurídica para a consecução de fins públicos, podendo ser de Direito Público ou de Direito Privado, conforme nos ensina Maria Sylvia Zanella Di Pietro (Direito Administrativo. 27. ed. São Paulo: Atlas, 2014, p. 497):

A fundação instituída pelo Poder Público caracteriza-se por ser um patrimônio, total ou parcialmente público, a que a lei atribui personalidade jurídica de direito público ou privado, para consecução de fins públicos; quando tem personalidade pública, o seu regime jurídico é idêntico ao das autarquias, sendo, por isso mesmo, chamada de autarquia fundacional, em oposição à autarquia corporativa; outros preferem falar em fundações públicas ou de direito público; as fundações de direito privado regem-se pelo Direito Civil em tudo o que não for derrogado pelo direito público;

De posse dessas informações, vamos analisar os itens para encontrar a resposta correta.

a)  possuírem exclusivamente personalidade jurídica de direito público.

Incorreto. Conforme vimos, podem possuir personalidade jurídica de direito público e de direito privado.

b)  pertencerem à administração direta do poder executivo, no caso, federal.

Incorreto. Na verdade, as fundações públicas são entidades da Administração Indireta.

c)  serem criadas e extintas exclusivamente por lei.

Incorreto. Efetivamente,  somente as autarquias e as fundações autárquicas (isto é, de direito público) são criadas diretamente por lei específica e, por sua vez, as empresas públicas, as sociedades de economia mista e as fundações de direito privado são autorizadas por lei específica e sua criação se dá com a inscrição dos atos constitutivos no órgão de registro competente, conforme o art. 37, inciso XIX, da Constituição Federal:

Art. 37. A administração pública direta e indireta de qualquer dos Poderes da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios obedecerá aos princípios de legalidade, impessoalidade, moralidade, publicidade e eficiência e, também, ao seguinte:

[...]

XIX - somente por lei específica poderá ser criada autarquia e autorizada a instituição de empresa pública, de sociedade de economia mista e de fundação, cabendo à lei complementar, neste último caso, definir as áreas de sua atuação.

d)  subordinarem-se ao Ministério em cuja área de competência estiver enquadrada sua principal atividade, no caso, ao Ministério da Educação.

Incorreto. A relação da Administração Indireta com a Administração Direta não existe subordinação, mas, sim, relação de vinculação que fundamenta o exercício do controle finalístico ou tutela, conforme podemos aferir das lições de Vicente Paulo e Marcelo Alexandrino (Direito Administrativo Descomplicado. 23. ed. São Paulo: Método, 2015, p. 26):

Na relação entre a administração direta e a indireta, diz-se que há vinculação (e não subordinação). A primeira exerce sobre a segunda o denominado controle finalístico ou tutela administrativa ou supervisão. Para exercício do controle finalístico é exigida expressa previsão legal, que determinará os limites e instrumentos de controle (atos de tutela). 

e)  estarem sujeitas à tutela administrativa.

Correto. Conforme vimos, a relação de vinculação com a Administração Direta autoriza o controle ou tutela da entidade da Administração Indireta.

Portanto, gabarito LETRA E.