Caso uma empresa pública estadual se torne sócia de uma sociedade de economia mista municipal, pode-se afirmar que:

A alternativa correta é letra D) a sociedade de economia mista continuará com a personalidade jurídica de direito privado.

Gabarito: LETRA D.

A questão versa acerca da Administração Pública. Nesse contexto, a sociedade entre uma empresa pública e uma sociedade de economia mista não tem o condão de modificar a personalidade jurídica de uma entidade. Assim, a sociedade de economia mista continuará com a personalidade jurídica de direito privado. Efetivamente, caracteriza a Sociedade de Economia Mista a exigência de forma jurídica de sociedade anônima e capital votante majoritariamente estatal (51% das ações com voto), personalidade jurídica de direito privado, para o desempenho de atividade econômica ou execução de serviço público descentralizado, vinculada à administração indireta. Nesse sentido, vejamos a didática de Vicente Paulo e Marcelo Alexandrino (Direito Administrativo Descomplicado. 23. ed. São Paulo: Método, 2015, p. 72, grifamos):

De outra parte, é possível definir sociedades de economia mista como pessoas jurídicas de direito privado, integrantes da administração indireta, instituídas pelo Poder Público, mediante autorização de lei específica, sob a forma de sociedade anônima, com participação obrigatória de capital privado e público, sendo da pessoa política instituidora ou de entidade da respectiva administração indireta o controle acionário, para a exploração de atividades econômicas ou para a prestação de serviços públicos. 

Por conseguinte, vejamos algumas características centrais das sociedades de economia mista:

• Natureza Jurídica da Personalidade: Direito Privado
• Tipo de Serviços: Atua no Domínio Econômico ou Presta Serviços Públicos.
• Regime de Bens: Regime de Direito Privado Mitigado. Bens penhoráveis.
• Formalização de Contratos: Atividades-fim: sem licitação / Atividades-meio: licitação
• Administração: Autonomia Administrativa e Financeira
• Regime de Pessoal: Celetistas (emprego público) 
• Formação de Capital: Capital misto. 51% (majoritário) público o restante sempre poderá ser privado.
• Forma Jurídica: Sempre Sociedade Anônima.

Portanto, gabarito LETRA D.

Analisando as demais alternativas, temos o seguinte:

a)  a empresa pública se tornará sociedade de economia mista.

Incorreto. A empresa pública continuará sendo empresa pública, pois a sociedade com outra empresa não modifica a sua natureza jurídica.

b)  a sociedade de economia mista se tornará empresa pública.

Incorreto. Não é suficiente para descaracterizar a sociedade de economia mista a associação com empresa pública, desde que mantida o capital majoritário com a entidade pública instituidora.

c)  ambas serão entidades desconcentradas.

Incorreto. Não há que se falar em desconcentração, que é uma característica da administração direta. Assim, temos que o serviço distribuído entre os vários órgãos da mesma pessoa jurídica, para facilitar sua execução e obtenção pelos usuários, é uma forma de prestação de serviço desconcentrado, conforme preceituam Vicente Paulo e Marcelo Alexandrino (Direito Administrativo Descomplicado. 23. ed. São Paulo: Método, 2015, p. 764):

A prestação de um serviço público pode ocorrer de forma desconcentrada, quando, na estrutura de uma determinada entidade, existam órgãos dotados de competência específica para a prestação daquele serviço. É possível existir prestação desconcentrada centralizada (realizada por órgãos integrantes da administração direta dotados de competência específica para a prestação do serviço) ou prestação desconcentrada descentralizada (quando o serviço é executado por órgãos integrantes da estrutura de uma entidade da administração indireta dotados de competência específica para a prestação do serviço). 

e)  ambas passarão a integrar a Administração Pública Direta.

Incorreto. Na verdade, administração direta é o conjunto de órgãos que integram as pessoas políticas de direito público interno (União, Estados, Municípios e Distrito Federal). Vejamos na conceituação de Vicente Paulo e Marcelo Alexandrino (Direito Administrativo Descomplicado. 23. ed. São Paulo: Método, 2015, p. 29):

Administração direta é o conjunto de órgãos que integram as pessoas políticas do Estado (União, estados, Distrito Federal e municípios), aos quais foi atribuída a competência para o exercício, de forma centralizada, de atividades administrativas. 

Desse modo, confirma-se gabarito LETRA D.