Após a queda de Deodoro da Fonseca, o governo que tomou posse para conduzir e administrar o Brasil foi de:

A alternativa correta é letra A) Marechal Floriano Peixoto.

A) Marechal Floriano Peixoto.

CORRETO. Floriano Peixoto, conhecido como "Marechal de Ferro", foi o segundo presidente do Brasil, assumindo o cargo após a renúncia de Deodoro da Fonseca, o primeiro presidente. Peixoto assumiu a presidência em 23 de novembro de 1891, após a renúncia de Deodoro, e governou até 15 de novembro de 1894. Seu governo foi marcado por forte repressão a revoltas e oposições políticas, o que lhe rendeu o apelido de "Marechal de Ferro".

B) Prudente de Morais.

INCORRETO. Prudente de Morais foi o terceiro presidente do Brasil, sucedendo Floriano Peixoto. Seu mandato começou em 15 de novembro de 1894 e terminou em 15 de novembro de 1898. Ele foi o primeiro presidente civil do país e seu governo foi marcado pela pacificação do país após os conflitos enfrentados durante o governo de Floriano Peixoto.

C) Bernardino Campos.

INCORRETO. Bernardino de Campos foi um político brasileiro, mas não chegou a ocupar a presidência da República. Ele foi presidente do estado de São Paulo em dois mandatos, de 1892 a 1896 e de 1902 a 1904, mas não assumiu a presidência do Brasil.

D) Custódio de Melo.

INCORRETO. Custódio de Melo foi um militar e político brasileiro que teve participação ativa na Proclamação da República. Ele liderou o movimento militar que resultou na renúncia de Deodoro da Fonseca, mas não assumiu a presidência após a queda de Deodoro. O cargo foi assumido por Floriano Peixoto.

Portanto, a alternativa correta é a LETRA A.