Pode-se dizer acerca do Direito Administrativo:

A alternativa correta é letra A) ramo do Direito Público que tem por objeto as regras e princípios que regem as atividades administrativas do Estado, entendidas estas como as que não são jurisdicionais e legislativas.

A questão versa sobre a Origem, Conceito e Fontes do Direito Administrativo. Nesse contexto, o Direito Administrativo é ramo autônomo do Direito Público, possuindo normas e princípios próprios. Assim, este ramo estuda o conjunto dos princípios jurídicos de direito público que tratam da Administração Pública, suas entidades, órgãos e agentes públicos, conforme a didática lição de Vicente Paulo e Marcelo Alexandrino (Direito Administrativo Descomplicado. 23. ed. São Paulo: Método, 2015, p. 3):

o conjunto de regras e princípios aplicáveis à estruturação e ao funcionamento das pessoas e órgãos integrantes da administração pública, às relações entre esta e seus agentes, ao exercício da função administrativa, especialmente às relações com os administrados, e à gestão dos bens públicos, tendo em conta a finalidade geral de bem atender ao interesse público. 

Desse modo, em linhas gerais, Direito Administrativo é o ramo do Direito Público que tem por objeto as regras e princípios que regem as atividades administrativas do Estado, entendidas estas como as que não são jurisdicionais e legislativas.

Portanto, gabarito LETRA A.

Analisando os demais itens, vejamos os seus erros:

b)  ramo do Direito Privado que tem por objeto as regras e princípios que regem as atividades administrativas do Estado e seus jurisdicionados.

Incorreto. O Direito Administrativo é um ramo do Direito PÚBLICO.

c)  ramo do Direito Público que tem por objeto as atividades legislativas do Estado.

Incorreto. O Direito administrativo tem por objeto  as atividades administrativas do Estado.

d)  ramo do Direito Público que tem por objeto as atividades jurisdicionais do Estado.

Incorreto. O Direito administrativo tem por objeto  as atividades administrativas do Estado.

e)  ramo do Direito Privado que tem por objeto as regras e princípios que regem as atividades administrativas do Estado, entendidas estas como as que não são jurisdicionais e legislativas.

Incorreto. O Direito Administrativo é um ramo do Direito PÚBLICO. Além disso, de fato, tem como objeto as regras e princípios que regem as atividades administrativas do Estado, entendidas estas como as que não são jurisdicionais e legislativas, conforme vimos acima.

Desse modo, confirma-se gabarito LETRA A.