Diferentes autores se têm valido de critérios para a identificação da função administrativa. Um desses critérios é o que dá realce ao sujeito ou agente responsável pelo exercício da função administrativa. Esse tipo de critério é corretamente denominado:

A alternativa correta é letra A) orgânico.

A resposta é a letra A. 

A letra A está certa. Com efeito, o sentido orgânico, subjetivo ou formal diz respeito aos sujeitos, aos entes que exercem a atividade administrativa (pessoas jurídicas, órgãos e agentes públicos). Para identificar o aspecto orgânico, suficiente a seguinte pergunta:
quem exerce a atividade?

A letra B também estaria correta, pois há doutrinadores que não dividem o sentido orgânico e subjetivo. Porém, para sedimentar a correção do item A, o sentido orgânico seria mais ligado aos órgãos, já o subjetivos aos sujeitos.

A letra C está errada, pois o sentido objetivo, material ou funcional designa a natureza da atividade, as funções desempenhadas pelos entes, caracterizando, portanto, a própria função administrativa, exercida predominantemente pelo Poder Executivo. Pergunta-chave para identificação do sentido: qual a atividade (função) exercida?

Os outros itens estão errados.