O princípio da impessoalidade proíbe que o servidor público

A alternativa correta é letra D) use as prerrogativas do cargo para obter vantagens pessoais para si ou para terceiros.

Gabarito: LETRA D.

A questão versa sobre os princípios da administração pública. Nesse contexto, o princípio da impessoalidade proíbe que o servidor público use as prerrogativas do cargo para obter vantagens pessoais para si ou para terceiros, pois o princípio da impessoalidade norteia toda a administração pública, desde a sua relação com os administrado até o seu próprio comportamento, não podendo atuar para prejudicar ou beneficiar pessoas determinadas, conforme explica Maria Sylvia di Pietro (Direito Administrativo. 27. ed. São Paulo: Atlas, 2014, p. 68):

[...]o princípio estaria relacionado com a finalidade pública que deve nortear toda a atividade administrativa. Significa que a Administração não pode atuar com vistas a prejudicar ou beneficiar pessoas determinadas, uma vez que é sempre o interesse público que tem que nortear o seu comportamento.

Portanto, gabarito LETRA D.

Analisando os demais itens, temo o seguinte:

a)  corrija as ilegalidades que identificar no exercício de suas funções ou de seus subordinados.

Incorreto. Este é o princípio da autotutela. Note que, pelo princípio da Autotutela, a Administração Pública pode controlar os seus próprios atos, independente de intervenção do Poder Judiciário. O princípio contido na Súmula 473 do Supremo Tribunal Federal e, por ele, a administração Pública tem o poder de anular os atos administrativos eivados de vício de legalidade e revogá-los por questões de mérito (oportunidade e conveniência), conforme conceituado na súmula nº 473 do STF:

A administração pode anular seus próprios atos, quando eivados de vícios que os tornam ilegais, porque deles não se originam direitos; ou revogá-los, por motivo de conveniência ou oportunidade, respeitados os direitos adquiridos, e ressalvada, em todos os casos, a apreciação judicial.

b)  recuse o cumprimento de ordens emanadas da Administração Pública, ainda que ilegais.

Incorreto. Este é o princípio da legalidade. Na verdade, pelo princípio da legalidade, no Direito Público, não há liberdade nem vontade pessoal do agente, a lei define o modo de operação da conduta e o administrador deve seguir a risca, diversamente do que ocorre no Direito Privado, que, se não há proibição na lei, o particular poderá fazê-lo a seu modo. Vejamos nas lições de Hely Lopes Meirelles (Direito Administrativo Brasileiro. 42. ed. São Paulo: Malheiros, 2016, p. 93):

Na Administração Pública não há liberdade nem vontade pessoal. Enquanto na administração particular é lícito fazer tudo que a lei não proíbe, na Administração Pública só é permitido fazer o que a lei autoriza. A lei para o particular significa "pode fazer assim"; para o administrador público significa "deve fazer assim"

 
c)  reivindique individualmente garantias inerentes ao cargo.

Incorreto. As garantias e vantagens podem ser reivindicadas pelos seus titulares, uma vez que se trata de garantia assegurada por lei.

Desse modo, confirma-se gabarito LETRA D.