É um dos principais princípios da Administração Pública, pelo qual esta só pode fazer aquilo que a lei permite. Quando se versa acerca das relações entre particulares, o princípio aplicável na situação equiparável, é o da autonomia da vontade, que lhes permite fazer tudo o que a lei não proíbe. Trata-se do princípio da:

A alternativa correta é letra E) Legalidade.

Gabarito: LETRA E.

A questão versa acerca dos princípios da administração pública. Nesse contexto, observe que o enunciado da questão conceitua o princípio da legalidade. De fato, pelo princípio da legalidade, no Direito Público, não há liberdade nem vontade pessoal do agente, a lei define o modo de operação da conduta e o administrador deve seguir a risca, diversamente do que ocorre no Direito Privado, que, se não há proibição na lei, o particular poderá fazê-lo a seu modo. Vejamos nas lições de Hely Lopes Meirelles (Direito Administrativo Brasileiro. 42. ed. São Paulo: Malheiros, 2016, p. 93):

Na Administração Pública não há liberdade nem vontade pessoal. Enquanto na administração particular é lícito fazer tudo que a lei não proíbe, na Administração Pública só é permitido fazer o que a lei autoriza. A lei para o particular significa "pode fazer assim"; para o administrador público significa "deve fazer assim"

Portanto, gabarito LETRA E.

Analisando os demais itens, temos o seguinte:

a)  Especialidade.

Incorreto. Em verdade, o princípio da especialidade tem por característica a descentralização administrativa através da criação de entidades que integram a Administração Indireta, como fora de descentralização da prestação de serviços público, para justamente especializar a função e melhor atender as suas finalidades, conforme explica Maria Sylvia Di Pietro (Direito Administrativo. 27. ed. São Paulo: Atlas, 2014, p. 69-70)

Dos princípios da legalidade e da indisponibilidade do interesse público decorre, dentre outros, o da especialidade, concernente à ideia de descentralização administrativa. Quando o Estado cria pessoas jurídicas públicas administrativas - as autarquias- como forma de descentralizar a prestação de serviços públicos, com vistas à especialização de função, a lei que cria a entidade estabelece com precisão as finalidades que lhe incumbe atender, de tal modo que não cabe aos seus administradores afastar-se dos objetivos definidos na lei; isto precisamente pelo fato de não terem a livre disponibilidade dos interesses públicos.

b)  lmpessoalidade

Incorreto. Com efeito, o princípio da impessoalidade norteia toda a administração pública, desde a sua relação com os administrado até o seu próprio comportamento, não podendo atuar para prejudicar ou beneficiar pessoas determinadas, conforme explica Maria Sylvia di Pietro (Direito Administrativo. 27. ed. São Paulo: Atlas, 2014, p. 68):

[...]o princípio estaria relacionado com a finalidade pública que deve nortear toda a atividade administrativa. Significa que a Administração não pode atuar com vistas a prejudicar ou beneficiar pessoas determinadas, uma vez que é sempre o interesse público que tem que nortear o seu comportamento.

c)  Autotutela.

Incorreto. Na verdade, o princípio da Autotutela permite a Administração Pública pode controlar os seus próprios atos, independente de intervenção do Poder Judiciário. O princípio está contido na Súmula 473 do Supremo Tribunal Federal e, por ele, a administração Pública tem o poder de anular os atos administrativos eivados de vício de legalidade e revogá-los por questões de mérito (oportunidade e conveniência), conforme conceituado na súmula nº 473 do STF:

A administração pode anular seus próprios atos, quando eivados de vícios que os tornam ilegais, porque deles não se originam direitos; ou revogá-los, por motivo de conveniência ou oportunidade, respeitados os direitos adquiridos, e ressalvada, em todos os casos, a apreciação judicial.

d)  Hierarquia.
 

Incorreto. Este também é definido como o princípio da subordinação, que autoriza que a Administração coordene e subordine os órgãos de suas entidades administrativas, conforme aponta Maria Sylvia Zanella Di Pietro (Direito Administrativo. 27. ed. São Paulo: Atlas, 2014, p. 71):

Em consonância com o princípio da hierarquia, os órgãos da Administração Pública são estruturados de tal forma que se cria uma relação de coordenação e subordinação entre uns e outros, cada qual com atribuições definidas na lei. Desse princípio, que só existe relativamente às funções administrativas, não em relação às legislativas e judiciais, decorre uma série de prerrogativas para a Administração: a de rever os atos dos subordinados, a de delegar e avocar atribuições, a de punir; para o subordinado surge o dever de obediência. 

Desse modo, confirma-se gabarito LETRA E.