Início » Prova do ENEM 2020 Resolvida » Prova de Matemática do ENEM 2020 Resolvida » Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto de peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo.

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Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto de peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo.

Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos?

A) 160
B) 157
C) 130
D) 120
E) 60

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Resposta:

A alternativa correta é letra A)

Para descobrirmos quantos algarismos de número dois, vem:

$100rightarrow 109$ $rightarrow 1$

$110rightarrow 119$ $rightarrow 1$

$120rightarrow 129$ $rightarrow 11$

$190rightarrow 199$ $rightarrow 1$

De $100$ à $199$ têm ${color{Red} 20}$ algarismos $2$

O caso dos números de $200rightarrow 299$ terá uma peculiaridade, pois haverá $100$ algarimos iguais a $2$ a mais por conta por conta da casa das centenas, portanto, ficamos com ${color{Green} 100+ 20}$

E de $300rightarrow 399$ a situação será igual à primeira, contendo ${color{Blue} 20}$ algarismos.

O que totaliza:

$20+120+20=160$ algarismos.

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Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto de peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo.

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