Pergolado é o nome que se dá a um tipo de cobertura projetada por arquitetos, comumente em praças e jardins, para criar um ambiente para pessoas ou plantas, no qual há uma quebra da quantidade de luz, dependendo da posição do sol. É feito como um estrado de vigas iguais, postas paralelas e perfeitamente em fila, como ilustra a figura.
Um arquiteto projeta um pergolado com vãos de 30 cm de distância entre suas vigas, de modo que, no solstício de verão, a trajetória do sol durante o dia seja realizada num plano perpendicular à direção das vigas, e que o sol da tarde, no momento em que seus raios fizerem 30° com a posição a pino, gere a metade da luz que passa no pergolado ao meio dia.
Para atender à proposta do projeto elaborado pelo arquiteto, as vigas do pergolado devem ser construídas de maneira que a altura, em centímetro, seja a mais próxima possível de
- A) 9.
- B) 15.
- C) 26.
- D) 52.
- E) 60.
Resposta:
A alternativa correta é letra C)
Ao meio dia se passa luz em 30 cm de vão. Digamos que para cada vão a quantidade de luz é:
luz0 = I . 30 cm, onde I é símbolo para intensidade linear da luz solar.
À tarde, a quantidade efetiva de luz é:
luz1 = luz0 / 2 => I . (30 – x) = (I . 30) / 2 => x = 15 cm.
Agora é só aplicar a tangente de 30° no triângulo imaginário acima de base igual a x (destacada em azul) e altura h:
que é Letra C.
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