Considerando-se os princípios do Direito Administrativo, é INCORRETO afirmar que

A alternativa correta é letra A) a Emenda Constitucional nº 19/98, ao acrescentar o princípio da eficiência à relação contida no art. 37 da Constituição da República, fez surgir para a Administração Pública a obrigação de ser eficiente.

A questão versa sobre os princípios da administração pública. Nesse contexto, vamos analisar as alternativas para encontrar a resposta incorreta, conforme exigência da questão.

a)  a Emenda Constitucional nº 19/98, ao acrescentar o princípio da eficiência à relação contida no art. 37 da Constituição da República, fez surgir para a Administração Pública a obrigação de ser eficiente.

Incorreto. Antes de tudo, é importante saber que o princípio da eficiência subdivide-se em dois aspectos: quanto ao modo de atuação do agente público, o qual deve buscar o melhor desempenho possível de suas tarefas; e quanto ao modo de organização, estruturação e disciplina, sempre visando o melhor resultado na prestação do serviço público, conforme leciona Maria Sylvia Zanella di Pietro (Direito Administrativo. 27. ed. São Paulo: Atlas, 2014):

O princípio da eficiência apresenta, na realidade, dois aspectos: pode ser considerado em relação ao modo de atuação do agente público, do qual se espera o melhor desempenho possível de suas atribuições, para lograr os melhores resultados; e em relação ao modo de organizar, estruturar, disciplinar a Administração Pública, também com o mesmo objetivo de alcançar os melhores resultados na prestação do serviço público.

Desse modo, perceba que não foi a partir da Emenda Constitucional de nº 19/98 que surgiu a obrigatoriedade de ser eficiente. Anteriormente, a administração já deveria ser eficiente, porém, apenas elevou-se o dever de eficiência à categoria de princípio, possibilitando o controle por meio deste aspecto.

b)  o princípio da impessoalidade deve ser respeitado nas relações da Administração Pública com os administrados e, também, com o próprio administrador público.

Correto. O princípio da impessoalidade norteia toda a administração pública, desde a sua relação com os administrado até o seu próprio comportamento, conforme explica Maria Sylvia di Pietro (Direito Administrativo. 27. ed. São Paulo: Atlas, 2014):

[...]o princípio estaria relacionado com a finalidade pública que deve nortear toda a atividade administrativa. Significa que a Administração não pode atuar com vistas a prejudicar ou beneficiar pessoas determinadas, uma vez que é sempre o interesse público que tem que nortear o seu comportamento.

c)  o princípio da legalidade é uma garantia dos administrados contra abusos da Administração Pública.

Correto. Ora, a Lei como expressão do poder do povo, em tese, está visando o bem comum, se o administrador está em estrita obediência a Lei, objetiva o bem comum. Nesse sentido, é que o Administrador não pode se afastar das leis e das exigências do bem comum, sob pena de praticar ato inválido. É o que nos diz Hely Lopes Meirelles (p. 93):

A legalidade, como princípio de administração (CF, art. 37, caput), significa que o administrador público está, em toda a sua atividade funcional, sujeito aos mandamentos da lei e às exigências do bem comum, e deles não se pode afastar ou desviar, sob pena de praticar ato inválido e expor-se a responsabilidade disciplinar, civil e criminal, conforme o caso. 

d)  o princípio da razoabilidade, embora não explicitado no art. 37 da Constituição da República, integra o regime jurídico-administrativo.

Correto. Embora não seja um princípio explícito, a razoabilidade é princípio informador do regime jurídico-administrativo. Vejamos o seu conceito nas lições de Vicente Paulo e Marcelo Alexandrino (Direito Administrativo Descomplicado. 23. ed. São Paulo: Método, 2015, p. 231):

Em resumo, o princípio da razoabilidade tem por escopo aferir a compatibilidade entre os meios empregados e os fins visados na prática de um ato administrativo, de modo a evitar restrições aos administrados inadequadas, desnecessárias, arbitrárias ou abusivas por parte da administração pública.

Portanto, gabarito LETRA A.