Considere as seguintes afirmações:

A alternativa correta é letra A) Apenas I e II

A questão versa acerca de assuntos diversos do direito administrativo. Nesse contexto, vamos analisar os itens para encontrar a resposta correta.

I-  Segundo o princípio da impessoalidade, a Administração Pública tem que tratar a todos os administrados sem discriminações, benéficas ou detrimentosas.

Correto. O princípio da impessoalidade norteia toda a administração pública, desde a sua relação com os administrado até o seu próprio comportamento, não podendo atuar para prejudicar ou beneficiar pessoas determinadas, conforme explica Maria Sylvia di Pietro (Direito Administrativo. 27. ed. São Paulo: Atlas, 2014):

[...]o princípio estaria relacionado com a finalidade pública que deve nortear toda a atividade administrativa. Significa que a Administração não pode atuar com vistas a prejudicar ou beneficiar pessoas determinadas, uma vez que é sempre o interesse público que tem que nortear o seu comportamento.

II - O exercício da atividade administrativa é feito principalmente pelo Poder Executivo, mas o Poder Legislativo e o Poder Judiciário também exercem tal tipo de atividade,

Correto. O Brasil adota um modelo de separação Flexível dos Poderes, uma vez que cada um dos poderes não se limitam a exercer as funções estatais que lhe são típicas, mas também desempenha funções denominadas atípicas, como os Poderes Legislativo e Judiciário que exercem atividade atípicas. Vejamos o que dizem Vicente Paulo e Marcelo Alexandrino (Direito Administrativo Descomplicado. 23. ed. São Paulo: Método, 2015, p. 15-16):

Esse modelo - separação de Poderes flexível - foi o adotado pela Constituição Federal de 1988, de sorte que cada um dos Poderes não se limita a exercer as funções estatais que lhe são típicas, mas também desempenha funções denominadas atípicas, isto é, assemelhadas às funções típicas de outros Poderes. Assim, tanto o Judiciário quanto o Legislativo desempenham, além de suas funções próprias ou típicas (respectivamente, jurisdicional e legislativa), funções atípicas administrativas, quando, por exemplo, exercem a gestão de seus bens, pessoal e serviços. Por outro lado, o Executivo e o Judiciário desempenham função atípica legislativa (este, na elaboração dos regimentos dos tribunais; aquele, quando expede, por exemplo, medidas provisórias e leis delegadas). Finalmente, o Executivo e o Legislativo exercem, além de suas funções próprias, a função atípica de julgamento (o Executivo, quando profere decisões nos processos administrativos; o Legislativo, quando julga autoridades nos crimes de responsabilidade, na forma do art. 52, 1, II, e parágrafo único, da Constituição). 

Incorreto. A autarquia tem natureza jurídica de Direito PÚBLICO e seus bens e receitas não se confundem com os da Administração Direta, uma vez que as autarquias gozam de patrimônio próprio, o qual gere, como pessoa jurídica de direito público autônoma, conforme lição de Vicente Paulo e Marcelo Alexandrino (Direito Administrativo Descomplicado. 23. ed. São Paulo: Método, 2015, p. 41):

As autarquias são entidades administrativas autônomas, criadas por lei específica, com personalidade jurídica de direito público, patrimônio próprio e atribuições estatais determinadas. 

Portanto, estão corretos os itens I e II, gabarito LETRA A.