A Administração Pública tem por obrigação anular seus próprios atos, quando eivados de vício insanável. Tal poder-dever é conhecido como:

A alternativa correta é letra A) Princípio da Autotutela.

Gabarito: LETRA A.

A questão versa sobre os princípios da administração pública. Nesse contexto, a obrigação de anular seus próprios atos, quando eivados de vício insanável decorre do princípio do poder de Autotutela. De fato, o princípio da Autotutela permite a Administração Pública pode controlar os seus próprios atos, independente de intervenção do Poder Judiciário. O princípio contido na Súmula 473 do Supremo Tribunal Federal e, por ele, a administração Pública tem o poder de anular os atos administrativos eivados de vício de legalidade e revogá-los por questões de mérito (oportunidade e conveniência), conforme conceituado na súmula nº 473 do STF:

A administração pode anular seus próprios atos, quando eivados de vícios que os tornam ilegais, porque deles não se originam direitos; ou revogá-los, por motivo de conveniência ou oportunidade, respeitados os direitos adquiridos, e ressalvada, em todos os casos, a apreciação judicial.

Portanto, gabarito LETRA A.

Analisando os demais itens, temos o seguinte:

b)  Princípio da Legalidade.

Incorreto. Pelo princípio da legalidade, no Direito Público, não há liberdade nem vontade pessoal do agente, a lei define o modo de operação da conduta e o administrador deve seguir a risca, diversamente do que ocorre no Direito Privado, que, se não há proibição na lei, o particular poderá fazê-lo a seu modo. Vejamos nas lições de Hely Lopes Meirelles (Direito Administrativo Brasileiro. 42. ed. São Paulo: Malheiros, 2016, p. 93):

Na Administração Pública não há liberdade nem vontade pessoal. Enquanto na administração particular é lícito fazer tudo que a lei não proíbe, na Administração Pública só é permitido fazer o que a lei autoriza. A lei para o particular significa "pode fazer assim"; para o administrador público significa "deve fazer assim"

 
c)  Princípio do Controle Externo.

Incorreto. Não há princípio do controle externo. Todavia, o poder de autotutela é eminentemente um controle interno e o controle exercido por um Poder sobre os atos administrativos praticados por outro Poder é o controle externo. Com efeito, o controle externo somente não pode ser exercido pelo poder executivo, posto que um poder, estranho à Administração responsável pelo ato controlado, é analisado por um Poder ou órgão constitucional independente funcionalmente, conforme explica Hely Lopes Meirelles (Direito Administrativo Brasileiro. 42. ed. São Paulo: Malheiros, 2016, p. 798):

É o que se realiza por um Poder ou órgão constitucional independente funcionalmente sobre a atividade administrativa de outro Poder estranho à Administração responsável pelo ato controlado como, p. ex., a apreciação das contas do Executivo e do Judiciário pelo Legislativo; a auditoria do Tribunal de Contas sobre a efetivação de determinada despesa do Executivo; a anulação de um ato do Executivo por decisão do Judiciário; a sustação de ato normativo do Executivo pelo Legislativo (CF, art. 49, V); a instauração de inquérito civil pelo Ministério Público sobre determinado ato ou contrato administrativo, ou a recomendação, por ele feita, "visando à melhoria dos serviços públicos", fixando "prazo razoável para a adoção das providências cabíveis" (art. 62, XX, da Lei Complementar 75, de 2.5.93).

d)  Princípio do Repúdio.

Incorreto. Não há princípio do Repúdio no Direito Administrativo.

e)  Princípio da Impessoalidade.

Incorreto. Note que o princípio da impessoalidade norteia toda a administração pública, desde a sua relação com os administrado até o seu próprio comportamento, não podendo atuar para prejudicar ou beneficiar pessoas determinadas, conforme explica Maria Sylvia di Pietro (Direito Administrativo. 27. ed. São Paulo: Atlas, 2014, p. 68):

[...]o princípio estaria relacionado com a finalidade pública que deve nortear toda a atividade administrativa. Significa que a Administração não pode atuar com vistas a prejudicar ou beneficiar pessoas determinadas, uma vez que é sempre o interesse público que tem que nortear o seu comportamento.

Desse modo, confirma-se gabarito LETRA A.