O gráfico abaixo apresenta a receita semestral (em milhões de reais) de uma empresa em função do tempo em que I/2012 representa o 1º semestre de 2012, II/2012 representa o 2º semestre de 2012 e assim por diante.

Estima-se que
• a variação porcentual da receita de I/2014 em relação à de I/2013 seja igual à variação porcentual da receita de I/2013 em relação à de I/2012;
• a variação porcentual da receita de II/2014 em relação à de II/2013 seja igual à variação porcentual da receita de II/2013 em relação à de II/2012.
Nessas condições, pode-se afirmar que a receita total do ano de 2014, em milhões de reais, será de

A) 802,4.
B) 804,5.
C) 806,6.
D) 808,7.
E) 810,8.

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Resposta:

A alternativa correta é letra B

Queremos calcular a receita total do ano de 2014, portanto, para isso, calcularemos isoladamente a receita do primeiro semestre de 2014 para depois somarmos ao cálculo da receita referente ao segundo semestre de 2014.

Se a variação porcentual da receita de I/2014 em relação à de I/2013

(\frac{x_{1}}{220}, o n d e x_{1} r e p r e s e n t a a r e c e i t a d e I / 2014)

for igual à variação porcentual da receita de I/2013 em relação à de I/2012

(\frac{220}{200})

então

\frac{x_{1}}{220} = \frac{220}{200} \Leftrightarrow 200 x_{1} = 220 \cdot 220 \Leftrightarrow x_{1} = \frac{48400}{200} = 242

Se a variação porcentual da receita de II/2014 em relação à de II/2013

(\frac{x_{2}}{375}, o n d e x_{2} r e p r e s e n t a a r e c e i t a d e II / 2014)

for igual à variação porcentual da receita de II/2013 em relação à de II/2012

(\frac{375}{250})

então

\frac{x_{2}}{375} = \frac{375}{250} \Leftrightarrow 250 x_{2} = 375 \cdot 375 \Leftrightarrow x_{2} = \frac{140625}{250} = 562, 5

Portanto x₁+x2=242+562,5=804,5. Alternativa B.

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O gráfico abaixo apresenta a receita semestral (em milhões de reais) de uma empresa em função do tempo em que I/2012 representa o 1º semestre de 2012, II/2012 representa o 2º semestre de 2012 e assim por diante.

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