Início » Vestibular Tradicional » Física » Hidrostática » Um reservatório tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo com dimensões 2 m, 3 m e 4 m. A figura 1 o representa apoiado sobre uma superfície plana horizontal, com determinado volume de água dentro dele, até a altura de 2 m. Nessa situação, a pressão hidrostática exercida pela água no fundo do reservatório é P1.

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Um reservatório tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo com dimensões 2 m, 3 m e 4 m. A figura 1 o representa apoiado sobre uma superfície plana horizontal, com determinado volume de água dentro dele, até a altura de 2 m. Nessa situação, a pressão hidrostática exercida pela água no fundo do reservatório é P1.

A figura 2 representa o mesmo reservatório apoiado de um modo diferente sobre a mesma superfície horizontal e com a mesma quantidade de água dentro dele.

Considerando o sistema em equilíbrio nas duas situações e sendo P₂ a pressão hidrostática exercida pela água no fundo do reservatório na segunda situação, é correto afirmar que

A) P₂ = P₁.
B) P₂ = 4 · P₁.
C) $P_{2} = \frac{P_{1}}{2} .$
D) P₂ = 2 · P₁.
E) $P_{2} = \frac{P_{1}}{4} .$

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Resposta:

A alternativa correta é letra C

A pressão P sobre uma área A, devida a uma força F, é dada por

P = \frac{F}{A}

A força é

F = m . g

Usando a densidade

d = \frac{m}{V} \Rightarrow m = d . V

obtemos

P = \frac{m . g}{A} \Rightarrow P = \frac{d . V . g}{A}

O volume de água no primeiro recipiente é

V_{1} = 2.3.2 \Rightarrow V_{1} = 12 m^{3}

A pressão P₁é

P_{1} = \frac{d . 12 . g}{2.3} \Rightarrow P_{1} = 2 d g

A pressão P₂é

P_{2} = \frac{d . 12 . g}{4.3} \Rightarrow P_{2} = d g

Portanto

P_{2} = \frac{P_{1}}{2}

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Resposta:

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