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Uma minúscula bolha de ar sobe até a superfície de um lago. O volume dessa bolha, ao atingir a superfície do lago, corresponde a uma variação de 50% do seu volume em relação ao volume que tinha quando do início do movimento de subida. Considerando a pressão atmosférica como sendo de 105 Pa, a aceleração gravitacional de 10 m/s2 e a densidade da água de 1 g/cm3 , assinale a alternativa que apresenta a distância percorrida pela bolha durante esse movimento se não houve variação de temperatura significativa durante a subida da bolha.
- A) 2 m.
- B) 3,6 m.
- C) 5 m.
- D) 6,2 m.
- E) 8,4 m.
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Resposta:
A alternativa correta é letra C
Vamos começar calculando qual é a pressão do local inicial que a bolha começou. Com isso, temos a seguinte relação, dado que apenas volume e pressão variam.
p0V0 = pV
p0 - pressão inicial
p - pressão final
V0 - Volume inicial
V - volume final
Lembrando que V = V0/2 e p = 105 Pa
p0 * V0 = (105 Pa)*(V0/2) => p0 = 105/2
Agora, temos que usar a seguinte expressão para calcular a distância percorrida pela gota.
p - p0 = gh
Dado que p é a pressão final, p0 é a pressão inicial, é a densidade do líquido, g é a aceleração gravitacional e h é o deslocamento da partícula. Substituindo pelos valores conhecidos.
105 Pa - 105/2 Pa= (1000 kg/m³)(10 m/s²)(h)
h = (105/2 Pa)/((1000 kg/m³)(10 m/s²)) = 5 m
Alternativa C)
p0V0 = pV
p0 - pressão inicial
p - pressão final
V0 - Volume inicial
V - volume final
Lembrando que V = V0/2 e p = 105 Pa
p0 * V0 = (105 Pa)*(V0/2) => p0 = 105/2
Agora, temos que usar a seguinte expressão para calcular a distância percorrida pela gota.
p - p0 = gh
Dado que p é a pressão final, p0 é a pressão inicial, é a densidade do líquido, g é a aceleração gravitacional e h é o deslocamento da partícula. Substituindo pelos valores conhecidos.
105 Pa - 105/2 Pa= (1000 kg/m³)(10 m/s²)(h)
h = (105/2 Pa)/((1000 kg/m³)(10 m/s²)) = 5 m
Alternativa C)
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