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A areia monazítica, abundante no litoral do Espírito Santo até o final do século XIX, é rica em tório e foi contrabandeada para outros países durante muitos anos sob a falsa alegação de lastrear navios. O lastro tem por objetivo afundá-los na água, até certo nível, conferindo estabilidade para a navegação.
Se uma embarcação tem massa de 50.000 kg, qual deverá ser a massa de lastro de areia monazítica, em toneladas, para que esse navio lastreado desloque um volume total de 1.000 m3 de água do mar? Considere a densidade da água do mar igual a 1 g/cm3.
- A) 180
- B) 500
- C) 630
- D) 820
- E) 950
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Resposta:
A alternativa correta é letra E
Temos que o peso total do objeto é igual ao empuxo, assim podemos escrever tanto o empuxo quando o peso em funções das variáveis informadas. Com isso:
P = E
(mb + ma) × g = ρ × g × V
mb + ma = ρ × V
ma = (ρ × V) – mb
(mb + ma) × g = ρ × g × V
mb + ma = ρ × V
ma = (ρ × V) – mb
Informando que: ma é a massa da areia adicionada; ρ é a densidade do líquido deslocado (água); V é o Volume de líquido deslocado (água); mb é a massa da embarcação. Sabemos também que:
1 g/cm3 = 10-3 kg / 10-6 m3 = 103 kg/m3
Substituindo:, temos que:
ma = 103 × 1.000 – 50.000
ma = 950.000 kg
ma = 950 t
ma = 950.000 kg
ma = 950 t
Portanto, a resposta correta é a alternativa E.
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