Um recipiente cilíndrico vazio flutua em um tanque de água com parte de seu volume submerso, como na figura.

O recipiente possui marcas graduadas igualmente espaçadas, paredes laterais de volume desprezível e um fundo grosso e pesado. Quando o recipiente começa a ser preenchido, lentamente, com água, a altura máxima que a água pode atingir em seu interior, sem que ele afunde totalmente, é melhor representada por

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Resposta:

A alternativa correta é letra C

Pela figura percebe-se que para o corpo ter metade do seu volume submerso, é necessário 3 partes (retângulos) vazios superior ao líquido, e dois retângulos vazios na parte inferior ao líquido, com um preenchido por um peso.

Pelo teorema de Arquimedes o empuxo deve ser igual ao peso. Equacionando :

\begin{array}{l} E = P (c a s o g e r a l) \\ L o g o, p a r a a q u e s t ã o : \\ E v + E f = P \\ d_{a} 2 V g + E f = P (1) \\ Q u a n d o h á á g u a n o r e c i p i e n t e : \\ E v + E f = P + P_{2} (2) \\ s e n d o : \\ P o p e s o d a p a r t e s u b m e r s a v a z i a \\ P_{2} o p e s o d a p a r t e s u b m e r s a p r e e n c h i d a \\ E v o e m p u x o p e l a s p a r t e s v a z i a s \\ E f o e m p u x o p e l a p a r t e p r e e n c h i d a \\ S u b s t i t u i n d o (1) e m (2) v e m : \\ d_{a} . 5 V . g + E f = d_{a} 2 V g + E f + d_{a} x V g \\ (3 - x) d_{a} V g = 0 - > X = 3 . \end{array}

Alternativa C.

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Um recipiente cilíndrico vazio flutua em um tanque de água com parte de seu volume submerso, como na figura.

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