Considere aquecer uma certa quantidade de água, tendo duas opções disponíveis: aquecimento direto pela combustão de gasolina e uso de um gerador elétrico alimentado por gasolina.
Sabendo das seguintes informações:
– O aquecimento direto com a combustão de 1 litro de gasolina pode elevar a temperatura de 200 litros de água de 20 °C para 55 °C.
– O gerador elétrico, que consome 1 litro de gasolina por hora, gera eletricidade a 110 V e alimenta um resistor de 11 Ω, que está imerso na água. Todo o calor produzido pelo resistor é transferido para a água.
– O calor específico da água é 4,19 J/g°C.
Assinale a informação CORRETA em relação à quantidade de gasolina necessária para aquecer a mesma quantidade de água usando o gerador elétrico em comparação com a combustão direta?
- A) O gerador elétrico consumirá mais de 1 litro de gasolina para alcançar o mesmo aquecimento que 1 litro de gasolina por combustão direta.
- B) O gerador elétrico consumirá exatamente a mesma quantidade de gasolina que a combustão direta.
- C) O gerador elétrico consumirá menos de 1 litro de gasolina para alcançar o mesmo aquecimento que 1 litro de gasolina por combustão direta.
- D) O gerador elétrico não é capaz de aquecer a água até 55 °C, independentemente da quantidade de gasolina consumida.
- E) A quantidade de gasolina necessária para o gerador elétrico não pode ser determinada com as informações fornecidas.
Resposta:
A alternativa correta é letra A) O gerador elétrico consumirá mais de 1 litro de gasolina para alcançar o mesmo aquecimento que 1 litro de gasolina por combustão direta.
Pessoal, vamos verificar a primeira opção
Q = m c Delta T
Q = 200 times 10^3 times 4,19 times (55 - 20 )
Q = 29.330.000 , J
Agora, para o gelador elétrico,
P = i U
U = R i
Logo,
P = dfrac{U^2}{R} = dfrac{110^2}{11} = 1.100 , W
Relacionando a energia do primeiro, com a potência do segundo, teremos,
P = dfrac{ Delta E } { Delta t }
t = dfrac{29.330.000}{1.100} = 26.663,6 , s
Dividindo por 3.600 segundos (1 hora),
t = 7,4 , h
Gabarito: LETRA A.
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