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Um termistor é um dispositivo eletrônico, em estado sólido, cuja principal característica é a rápida variação da resistência elétrica com a temperatura. A resistência R pode ser descrita na forma R = R0eB/T, sendo R0 e B constantes características do termistor em questão, em Ohms e Kelvin, respectivamente, e T a temperatura do dispositivo. Suponha que um laboratório de física possui apenas termômetros na escala Réaumur, expressa em ºR. A uma temperatura de 48ºR, a resistência do termistor é R1 Omega, e, a uma temperatura de 80ºR, a resistência do termistor é R2 Omega. Assim, assinale a opção que apresenta a variação DeltaR = R2 – R1 para essa variação de temperatura, expressa em termos de R0 e B.
Dados: temperatura de fusão do gelo = 0ºR; e temperatura de ebulição da água = 80ºR.
- A) R0(eB/373 – eB/333)
- B) R0(eB/353 – eB/321)
- C) R0(eB/80 – eB/48)
- D) R0eB/32
- E) R0eB/40
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Resposta:
A alternativa correta é letra A) R0(eB/373 – eB/333)
Pessoal, o primeiro passo nosso é a transformação de Kelvin para a temperatura em R.
Precisamos fazer isso por meio de interpolação com as temperaturas fornecidas envolvendo a água.
dfrac{80 - 0 }{ 373 - 273} = dfrac{R - 0}{K - 273}
dfrac{80 }{100} = dfrac{R}{K - 273}
K = 273 + dfrac{5 R}{4}
Aplicando agora para 48 e 80 R,
K = 273 + dfrac{5 times 48}{4} = 333K
K = 273 + dfrac{5 times 80}{4} = 373 K
Finalmente,
Delta R = R_2 - R_1
Delta R = R_0 e^{B/373} - R_0 e^{B/333}
Gabarito: LETRA A.
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