Considere a situação descrita a seguir para responder à questão.
No interior de um calorímetro, de capacidade térmica 100 cal/ºC, há um litro de certo líquido de densidade 103 kg/m3 e calor específico 1,0 cal/(g.ºC), à temperatura ambiente. Mantendo o sistema isolado do meio ambiente, insere- se no líquido um aquecedor de especificações nominais (1100 W;220 V) o qual permanece conectado à rede elétrica compatível durante 40 s. Ao fim desse tempo, observa-se uma dilatação real no líquido de 1% de seu volume inicial.
Considerando o equivalente mecânico do calor em 4 J/cal, o coeficiente de dilatação volumétrica real do líquido deve ser, em ºC–1, de
- A) 10–5.
- B) 10–6.
- C) 10–3.
- D) 10–2.
- E) 10–4.
Resposta:
A alternativa correta é letra C) 10–3.
Pessoal, vamos inicialmente fazer as transformações necessárias.
m = 10^3 , kg/m^3 times 10^{-3} , m^3 = 1,0 , kg
Agora, precisamos verificar a quantia de energia fornecida pelo sistema elétrico.
P = dfrac{E}{Delta t}
1.100 times 40 = E
E = 44.000 , J
Agora, sabemos que essa energia foi transformada em calor. Logo,
Q = m c Delta T + C Delta T
44.000 = 1 times (4 times 10^3) times Delta T + (100 times 4) times Delta T
Delta T = 10 ,ºC
Agora, para vermos a dilatação do líquido,
beta = dfrac{Delta V/V}{Delta T}
beta = dfrac{0,01}{10} = 0,001 = 10^{-3} , ºC–1
Gabarito: LETRA C.
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