Uma barra de ferro está em contato, numa extremidade, com gelo em fusão, e na outra, com vapor de água em ebulição, sob pressão atmosférica.
O comprimento da barra é 50 cm e sua seção transversal tem 10 cm2 de área.
O coeficiente de condutibilidade térmica do ferro é de 0,16 cal/s.cm.oC; o calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g e, o módulo do calor latente de condensação do vapor, 540 cal/g. Considere o sistema isolado.
A massa do gelo que se funde, após 50 minutos, é
- A) 50g.
- B) 60g.
- C) 80g.
- D) 120g.
- E) 500g.
Resposta:
A alternativa correta é letra D) 120g.
Gabarito: LETRA D.
De acordo com a Lei de Fourier, o fluxo de calor através da barra é dado por:
Phi = dfrac {Q} {Delta t} = dfrac { k cdot A cdot left( T_{maior} - T_{menor} right) } { ell }
Como o calor que flui através da barra é utilizado para fundir o gelo, a equação acima se torna:
dfrac { m_{gelo} cdot L_{gelo} } {Delta t} = dfrac { k cdot A cdot left( T_{maior} - T_{menor} right) } { ell }
m_{gelo} = dfrac { k cdot A cdot left( T_{maior} - T_{menor} right) cdot Delta t } { ell cdot L_{gelo} } tag 1
Como as temperaturas de fusão e de ebulição da água são 0°C e 100°C, respectivamente, temos que T_{menor} = 0°C e T_{maior} = 100°C. Substituindo os valores do enunciado na equação (1), temos que:
m_{gelo} = dfrac { 0,16 cdot 10 cdot left( 100 - 0 right) cdot 50 cdot 60 } { 50 cdot 80 }
m_{gelo} = 120 , g
Portanto, a resposta correta é a alternativa (d).
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