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Um recipiente metálico, cujo coeficiente de dilatação volumétrico tem valor igual a 3,6 . 10-5 ºC-1, na temperatura de 20 ºC apresenta um volume interno de 0,2 litros e está completamente cheio com um líquido X. Quando o conjunto (recipiente + líquido) é aquecido até uma temperatura de 120 ºC extravasa um volume equivalente a 2,08 cm3 de líquido. Determine, em ºC-1, o valor do coeficiente de dilatação volumétrico real do líquido X.
- A) 0,36 . 10-6
- B) 1,36 . 10-4
- C) 1,40 . 10-4
- D) 4,20 . 10-4
Resposta:
A alternativa correta é letra C) 1,40 . 10-4
A expressão que determina a variação volumétrica de um material é dada por:
Delta{V}=V_0alphaDelta{T}
Obs: 0,2L=0,2dm^3=200cm^3.
O volume inicial do líquido é igual a do recipiente. Como o líquido transbordou, significa que sua variação de volume é igual à variação do volume do recipiente mais o volume de líquido transbordado:
Delta{V}_L=V_{recip.}alphaDelta{T}+2,08
Delta{V}_L=200cdot3,6cdot10^{-5}cdot(120-20)+2,08
Delta{V}_L=7,2cdot10^{4}cdot10^{-5}+2,08
Delta{V}_L=2,8,cm^3
E então podemos escrever:
2,8=200alpha_LcdotDelta{T}
2,8=200alpha_Lcdot100
alpha_L=frac{2,8}{20000}=1,4cdot10^{-4}
Gabarito: C
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