Considere uma cascata de 210 m de altura. A água cai de seu ponto mais alto com velocidade desprezível. Suponha uma quantidade de água equivalente a 200 kg colidindo com o solo e que toda a energia cinética que essa água adquire tenha se convertido em calor, aquecendo essa mesma massa de água. Considere todos os atritos e resistências do ar desprezíveis, que a aceleração gravitacional é de 10 m/s2, que o calor específico da água vale c = 1,0 cal/g ºC e que 1 cal = 4,2 J. Nessa situação hipotética, a variação de temperatura dessa quantidade de água seria de
- A) 0,21 ºC.
- B) 0,40 ºC.
- C) 0,50 ºC.
- D) 0,88 ºC.
Resposta:
A resposta certa é a letra C) 0,50 ºC.
Para entender por que essa é a resposta certa, vamos analisar o problema passo a passo. Temos uma cascata de 210 m de altura, e uma quantidade de água equivalente a 200 kg que cai de seu ponto mais alto com velocidade desprezível. Quando essa água colide com o solo, toda a energia cinética que ela adquiriu se converte em calor, aquecendo a mesma massa de água.
Podemos calcular a energia cinética da água usando a fórmulaEk = m * g * h, onde Ek é a energia cinética, m é a massa da água (200 kg), g é a aceleração gravitacional (10 m/s²) e h é a altura da cascata (210 m). Substituindo os valores, obtemos:
Ek = 200 kg * 10 m/s² * 210 m = 42.000 J
Como toda a energia cinética se converte em calor, podemos calcular a variação de temperatura da água usando a fórmula ΔT = Ek / (m * c), onde ΔT é a variação de temperatura, m é a massa da água (200 kg) e c é o calor específico da água (1,0 cal/g ºC). Substituindo os valores, obtemos:
ΔT = 42.000 J / (200 kg * 1,0 cal/g ºC * 4,2 J/cal) = 0,50 ºC
Portanto, a variação de temperatura da água seria de 0,50 ºC.
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