Considere um tubo cilíndrico feito com um material de coeficiente de dilatação linear a com um líquido de coeficiente de dilatação volumétrica β.

Quanto vale a razão a/β, para que, após um aquecimento do conjunto por 1 ºC, a altura do líquido dentro do cilindro seja mantida?

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Resposta:

A alternativa correta é letra C) 1/2

Pessoal, na variação volumétrica teremos

V = V_0 + V_0 beta Delta T

Como no volume final, ele quer a mesma altura (e trocando o volume por termos de área e altura), temos

A_{final} h = A_{inicial} h + A_{inicial} h beta Delta T

A_{final} = A_{inicial} + A_{inicial} beta Delta T

Agora pessoal, sabemos que o coeficiente de dilatação da área é dado por

A_{final} = A_{inicial} + A_{inicial} 2 alpha Delta T

Logo,

A_{inicial} + A_{inicial} 2 alpha Delta T = A_{inicial} + A_{inicial} beta Delta T

2 alpha = beta

dfrac{alpha}{beta} = dfrac{1}{2}

Gabarito: LETRA C.

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