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Um estudante de Física resolveu criar sua própria escala termométrica e seu próprio termômetro. Para isso, utilizou um tubo de vidro contendo mercúrio. Ele tomou como pontos fixos o gelo fundente e a água em ebulição. Ao colocar o tubo em contato com o gelo fundente, e após esperar que fosse atingido o equilíbrio térmico, percebeu que a coluna de mercúrio atingia uma altura de 2 cm. Ele atribuiu o valor de 30º a essa temperatura. Repetindo o procedimento para a água em ebulição, viu que a coluna de mercúrio atingia uma altitude de 11 cm. Para a temperatura da água em ebulição atribuiu o valor de 120º. Sabendo que a relação entre a altura da coluna de mercúrio e a temperatura é uma função linear, qual temperatura corresponde a uma altura de 7 cm da coluna de mercúrio, na escala do estudante?
- A) 80 graus
- B) 95 graus
- C) 85 graus
- D) 90 graus
- E) 75 graus
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Resposta:
A alternativa correta é letra A) 80 graus
Como existe uma relação direta entre a altura h da coluna de mercúrio e os limites de temperatura T atribuídos pelo estudante, então podemos fazer a seguinte relação:
frac{Delta{T}}{Delta{h}}=frac{120-30}{11-2}=frac{90}{9}=10
Então, podemos escrever a função:
T=10h+k
Onde k é uma constante que teremos que determinar a partir dos valores apresentados no enunciado. Considerando que a altura de 2 cm corresponde à temperatura de 30º:
T=10h+k
30=10times 2+k
boxed{k=10}
Escrevendo a função de temperatura:
T=10times h+10
Para uma altura de 7cm teremos:
T=10times 7+10
boxed{T=80^o}
Gabarito: A
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