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Um recipiente feito com um tipo de vidro cujo coeficiente de dilatação volumétrica é gammaV tem, à temperatura ambiente, capacidade V0. Considere que esse recipiente seja completamente preenchido com um líquido que apresenta coeficiente de dilatação volumétrica três vezes maior do que o do vidro e que esse sistema sofra uma elevação de temperatura Delta theta em relação à temperatura ambiente. Nessas condições, determinado volume DeltaV do líquido transborda e é recolhido em um recipiente à parte.
Em função dos dados fornecidos, o coeficiente de dilatação gammaV do vidro do recipiente é igual a:
- A) large{Delta V over 2 cdot V_0 cdot Delta theta}
- B) large{Delta V over 3 cdot V_0 cdot Delta theta}
- C) large{2 cdot Delta V over V_0 cdot Delta theta}
- D) large{3 cdot Delta V over V_0 cdot Delta theta}
- E) large{Delta V over V_0 cdot Delta theta}
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Resposta:
A alternativa correta é letra A) large{Delta V over 2 cdot V_0 cdot Delta theta}
Temos dois fenômenos aqui: a dilatação do vidro é a do líquido, sendo este último maior a ponto do líquido transbordar.
Para o vidro:
Delta V_V = V_0 times gamma times Delta theta
Para o líquido,
Delta V_L = V_0 times 3 gamma times Delta theta
Temos também que,
Delta V_L - Delta V_V = Delta V
V_0 times 3 gamma times Delta theta - V_0 times gamma times Delta theta = Delta V
V_0 times 2 gamma times Delta theta = Delta V
gamma = dfrac{Delta V}{2 V_0 times Delta theta}
Gabarito: LETRA A.
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