Texto associado
material
coeficiente de dilatação
térmica (℃-1)
aço
11 times 10^{-6} ( ^{ circ}C^{-1})
A chave de um circuito elétrico de emergência consiste de duas barras metálicas, ligadas uma a outra, cujos coeficientes lineares de dilatação térmica são M1 e M2, respectivamente. Considere que os metais das barras sejam constituídos de materiais homogêneos e que, em temperatura ambiente, as barras tenham forma linear, conforme mostra a figura precedente
Com base nas informações apresentadas e nas leis que regem o comportamento de dilatação térmica, assinale a opção correta.
- A) A variação no comprimento das barras metálicas é inversamente proporcional a variação de temperatura.
- B) Para que as barras se curvem na direção do ponto A, de forma a ligar a chave, é necessário que os coeficientes de dilatação térmica satisfaçam a relação M_1 < M_2.
- C) Objetos construídos com material não homogêneo têm dilatação superficial isotrópica.
- D) Se uma das barras for de aço, a área superficial dessa barra terá um aumento maior que 10% sob a ação de uma variação de temperatura igual a 50 °C.
- E) Se as barras M1 e M2 forem de cobre e alumínio, respectivamente, a chave não ligará o circuito, independentemente da variação da temperatura.
Resposta:
A alternativa correta é letra B) Para que as barras se curvem na direção do ponto A, de forma a ligar a chave, é necessário que os coeficientes de dilatação térmica satisfaçam a relação M_1 < M_2.
Pessoal, vamos analisar uma a uma cada alternativa
a) A variação no comprimento das barras metálicas é inversamente proporcional a variação de temperatura.
ERRADO. É diretamente proporcional. Quanto mais aumentamos a temperatura, maior o comprimento das barras.
Delta L = L_0 times alpha times Delta T
b) Para que as barras se curvem na direção do ponto A, de forma a ligar a chave, é necessário que os coeficientes de dilatação térmica satisfaçam a relação M_1 < M_2.
CORRETA. A segunda barra vai dilatar mais, "entortando" para a direção do contato.Pessoal, para visualizarmos isso, precisamos entender que quanto maior o coeficiente de dilatação, maior a dilatação da barra (são diretamente proporcionais).
Logo, como a barra M_2 vai dilatar mais, ela vai entortar para o lado esquerdo, "abraçando" a barra M_1 (que ficara por dentro).
Reparem que a barra que "abraça por fora" é aquela que tem maior coeficiente de dilatação (maior tedência a dilatar e, portanto, maior tamanho para um mesmo aquecimento).
c) Objetos construídos com material não homogêneo têm dilatação superficial isotrópica.
ERRADO. Dilatação isotrópica é aquela que acontece de forma igual para todas as direções. Isso não ocorre com materiais não homogêneos (heterogêneos) na maioria das vezes.
Imagine uma barra formada de dois materiais. Se ela tiver a concentração de um "material mais dilatante" (maior coeficiente) em uma extremidade e concentração de material "menos dilatante" (menor coeficiente) na outra, um aquecimento a mesma temperatura o lado mais dilatante ira dilatar mais do que o outro lada (dilatação não isotrópica, portanto).
d) Se uma das barras for de aço, a área superficial dessa barra terá um aumento maior que 10% sob a ação de uma variação de temperatura igual a 50 °C.
ERRADO.
Delta V = V_0 times c times Delta T
Delta V = V_0 times 11 times 10^{-6} times 50 = 5,5 times 10^{-5} V_0
Teria que ser algo na ordem de 1,1 do valor inicial para aumentar 10%.
e) Se as barras M1 e M2 forem de cobre e alumínio, respectivamente, a chave não ligará o circuito, independentemente da variação da temperatura.
ERRADO. Ligará sim, pois é a mesma situação de barra com maior coeficiente em M_2 e menor coeficiente em M_1 (vide explicação da alternativa B, que é a correta).
Gabarito: LETRA B.
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