Um calorímetro de capacidade térmica desprezível contém uma pedra de gelo a 0 oC. Injetam-se no calorímetro 50 g de vapor d’água a 100 oC. Considere o calor latente de condensação do vapor dágua igual a 540 cal/g, o calor latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g e o calor específico da água (líquida) igual a 1 cal/goC.

A alternativa correta é letra A) 400 g.

Vamos imaginar que uma pequena porção de gelo seja adicionada ao calorímetro. Assim o vapor irá fornecer calor para o gelo que irá derreter e aumentar sua temperatura até atingir o equilíbrio térmico com o vapor.

Se adicionarmos uma porção muito grande de gelo, o calor cedido pelo vapor, não será suficiente para fundir todo o gelo e no equilíbrio restará água e gelo em equilíbrio a 0^circ C.

Para que o sistema, ao atingir o equilíbrio, não contenha mais gelo, o vapor terá que se transformar em água líquida à temperatura de 0^circ C (pois se a temperatura atingida fosse maior significaria que uma massa maior de gelo poderia ter sido colocada no calorímetro) e todo o gelo deve ter se transformado em água. Sendo assim podemos montar o equilíbrio térmico:

Q_{gelo}+Q_{vapor}=0

(m cdot L_f)_{gelo}+ (mcdot L_c+m cdot c cdot Delta theta)_{vapor} = 0

(m cdot 80)_{gelo}+[(50cdot (-540)+50 cdot 1 cdot (0-100)]_{vapor} = 0

80 m_{gelo}- 27,000 -5,000 = 0

80m_{gelo}=32,000

m_{gelo}=dfrac{32,000}{80}=dfrac{cancelto{4,000}{32,000}}{cancelto{10}{80}}=dfrac{4,000}{10}

bbox[8px, border: 2px solid black]{color{black}{m_{gelo}=400,g}}

Portanto, a massa inicial da pedra de gelo pode valer no máximo 400 g para que o equilíbrio térmico seja atingido e não reste mais gelo no calorímetro.