Dois grupos de estudantes recebem a tarefa de medir, no laboratório do colégio, o calor específico de um metal. Para isso, recebem duas amostras de massas iguais desse metal e as aquecem em água fervente até terem certeza de que suas temperaturas chegaram a 100oC. Um dos grupos utiliza um calorímetro de água (Berthelot), coloca no calorímetro 800 g de água a 20oC e nele introduz uma das amostras metálicas aquecida. O outro grupo usa um calorímetro do “poço de gelo” (Bunsen), coloca no calorímetro uma grande pedra de gelo a 0oC, que possui uma cavidade (o “poço”) e nessa cavidade introduz a outra amostra metálica aquecida e, em seguida, o tampa. O calor específico da água (líquida) é 1,0 cal/goC e o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g. Considere desprezíveis as capacidades térmicas dos calorímetros. O grupo que utilizou o calorímetro de Berthelot verificou que a temperatura de equilíbrio térmico do sistema água/amostra metálica foi de 36oC.
Nesse caso, a massa de gelo que se fundiu até ser atingido o equilíbrio térmico no calorímetro de Bunsen foi
- A) 160 g.
- B) 200 g.
- C) 250 g.
- D) 300 g.
- E) 320 g.
Resposta:
A alternativa correta é letra C) 250 g.
Suponha que a massa do metal seja igual a m. Pelo princípio geral das trocas de calor teremos:
Q_{metal} + Q_{água} = 0 tag 1
Onde a quantidade de calor Q é igual a:
Q=mcdot ccdotDelta{theta}
Então iremos primeiramente aplicar esta equação à situação do grupo que utilizou o calorímetro de Berthelot:
m_{metal}cdot c_{metal}cdot (36 - 100) + 800cdot 1cdot (36 - 20) = 0
m_{metal}cdot c_{metal}cdot (-64) + 12800 = 0
12800=64cdot m_{metal}cdot c_{metal}
m_{metal}cdot c_{metal}=200
Na outra situação, a massa m do mesmo metal a mesma de temperatura de 100oC trocará calor com o gelo a 0oC até que ocorra a fusão parcial da massa de gelo.
Devemos nos lembrar que não ocorre mudança de temperatura do gelo no processo de fusão. A massa de metal aquecida trocará calor com o gelo até atingir o equilíbrio térmico. Então teremos:
Q_{metal} + Q_{gelo} = 0
m_{metal}cdot c_{metal}cdot Delta{theta} + m_{gelo}cdot L = 0
-100cdotcancelto{200}{m_{metal}cdot c_{metal}} + m_{gelo}cdot 80 = 0
m_{gelo}cdot 80 = 20000
boxed{m_{gelo} = 250,g}
Portanto, a massa de gelo que será possível fundir com a massa de metal aquecida será de 250g. Assim concluímos que o gabarito é a letra B.
Gabarito: B
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