Duas esferas de mesmo material, porém com massas “m” e “4m” são colocadas em um calorímetro impermeável ao calor. Se a esfera “4m” está a 60°C e “m” a 10°C, determine a temperatura das esferas no equilíbrio térmico.

A alternativa correta é a letra C) 50°C.

Para resolver essa questão, precisamos entender como funciona o equilíbrio térmico. Quando duas esferas de mesmo material, com massas diferentes, são colocadas em um calorímetro impermeável ao calor, elas irão alcançar o equilíbrio térmico, ou seja, a mesma temperatura.

No problema, temos uma esfera com massa 4m a 60°C e outra esfera com massa m a 10°C. Para encontrar a temperatura de equilíbrio, podemos utilizar a seguinte fórmula:$$Q_1 = -Q_2$$

onde $Q_1$ é o calor perdido pela esfera mais quente e $Q_2$ é o calor ganho pela esfera mais fria.

Como as esferas são do mesmo material, elas têm a mesma capacidade calorífica específica (c). Além disso, como a variação de temperatura é a mesma para ambas as esferas (ΔT), podemos escrever:$$m_1 cdot c cdot Delta T_1 = -m_2 cdot c cdot Delta T_2$$

Substituindo os valores dados, temos:$$4m cdot c cdot (T_e - 60) = -m cdot c cdot (T_e - 10)$$

Simplificando a equação, encontramos:$$4(T_e - 60) = -(T_e - 10)$$

Resolvendo para $T_e$, encontramos a temperatura de equilíbrio:$$T_e = 50°C$$

Portanto, a alternativa correta é a letra C) 50°C.