Um bom café deve ser preparado a uma temperatura pouco acima de 80ºC. Para evitar queimaduras na boca, deve ser consumido a uma temperatura mais baixa. Uma xícara contém 60 mL de café a uma temperatura de 80ºC. Qual a quantidade de leite gelado (a uma temperatura de 5ºC) deve ser misturada ao café para que a temperatura final do café com leite seja de 65ºC?

A alternativa correta é letra C) 15 mL

Gabarito: LETRA C.

Ignorando-se trocas de calor com o ambiente, podemos afirmar que a quantidade de calor cedida pelo resfriamento do café é igual à quantidade de calor absorvido no aquecimento do leite, ou seja:

Q_{leite} = Q_{café}

Assim, podemos escrever:

m_{leite} cdot c_{leite} cdot Delta T_{leite} = m_{café} cdot c_{café} cdot Delta T_{café}

Lembrando que a massa m  pode ser escrita em função da densidade rho e do volume V através da equação m = rho cdot V, temos que:

rho_{leite} cdot V_{leite} cdot c_{leite} cdot Delta T_{leite} = rho_{café} cdot V_{café} cdot c_{café} cdot Delta T_{café}

Logo,

V_{leite} = dfrac { rho_{café} cdot V_{café} cdot c_{café} cdot Delta T_{café} } { rho_{leite} cdot c_{leite} cdot Delta T_{leite} }

Considerando que o café e o leite, por serem constituídos basicamente de água, possuem aproximadamente a mesma densidade e o mesmo calor específico, a equação acima se torna:

V_{leite} = dfrac { cancel { rho_{café} } cdot V_{café} cdot cancel { c_{café} } cdot Delta T_{café} } { cancel { rho_{leite} } cdot cancel { c_{leite} } cdot Delta T_{leite} }

V_{leite} = dfrac { V_{café} cdot Delta T_{café} } { Delta T_{leite} }

Substituindo os valores do enunciado, temos que:

V_{leite} = dfrac { 60 cdot left( 80 - 65 right) } { left( 65 - 5 right) }

V_{leite} = 15 , mL

Portanto, a resposta correta é a alternativa (c).