(Enem 2017) O trombone de Quincke é um dispositivo experimental utilizado para demonstrar o fenômeno da interferência de ondas sonoras. Uma fonte emite ondas sonoras de determinada frequência na entrada do dispositivo. Essas ondas se dividem pelos dois caminhos e e se encontram no ponto a saída do dispositivo, onde se posiciona um detector. O trajeto ADC pode ser aumentado pelo deslocamento dessa parte do dispositivo. Com o trajeto igual ao capta-se um som muito intenso na saída. Entretanto, aumentando-se gradativamente o trajeto até que ele fique como mostrado na figura, a intensidade do som na saída fica praticamente nula. Desta forma, conhecida a velocidade do som (320 m/s) no interior do tubo é possível determinar o valor da frequência do som produzido pela fonte.
O valor da frequência, em hertz, do som produzido pela fonte sonora é
- A) 3200
- B) 1600
- C) 800
- D) 640
- E) 400
Resposta:
A alternativa correta é letra C)
Quando os trajetos percorridos pelas ondas são iguais (ADC =AEC), temos uma situação de interferência construtiva (IC), no enunciado isso é dado na frase "Com o trajeto igual ao capta-se um som muito intenso na saída".
Quando os trajetos percorridos pelas ondas forem diferentes (situação apresentada na figura), a interferência pode ser considerada destrutiva (ID), pois o enunciado diz que "a intensidade do som na saída fica praticamente nula". Eles são modificados ao mover o ADC.
A questão pede a frequência emitida pela fonte, então: sabemos que e tendo
para encontrarmos o valor da frequência é necessário conhecermos o valor do comprimento de onda. Ele será obtido pensando nos conceito de interferência.
A diferença de caminho é dada por como no caso apresentado na imagem temos um caso de ID sabemos que teremos valores de "n" ímpares. Qual a diferença de caminho?
A onda percorre 10 cm a mais indo em AD e mais 10 cm em DC, portanto .
E qual será o valor de "n" ?
Pense que na situação de IC (sem o ADC ser modificado) temos então sabemos que é o valor n = 0 o ponto máximo central. A partir daí o trajeto foi aumentado gradativamente ATÉ QUE "acontecer" a situação apresentada na figura (no enunciado o comando é este: "Entretanto, aumentando-se gradativamente o trajeto até que ele fique como mostrado na figura,"), isso nos indica que será o primeiro ponto de mínima intensidade o caso onde n = 1.
Então podemos escrever:
Assim, para encontrar a frequência:
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