Para determinar o calor específico de um objeto de material desconhecido, de massa igual a 600 g, um professor sugeriu aos seus alunos um experimento que foi realizado em duas etapas.
1ª etapa: no interior de um recipiente adiabático, de capacidade térmica desprezível, colocou-se certa quantidade de água que foi aquecida por uma resistência elétrica R. Utilizando-se de um amperímetro A e de um voltímetro V, ambos ideais, manteve-se a corrente e a voltagem fornecidas por uma bateria em 2 A e 20 V, conforme ilustrado na Figura 1.
Com a temperatura θ lida no termômetro T, obteve-se, em função do tempo de aquecimento Δ t, o gráfico representado na Figura 2.
2ª etapa: repete-se a experiência, desde o início, desta vez, colocando o objeto de material desconhecido imerso na água. Sem alterar a quantidade de água, a corrente e a tensão no circuito elétrico, obteve-se o gráfico representado na Figura 3.
Considerando que, em ambas as etapas, toda energia elétrica foi dissipada por efeito Joule no resistor R, pode-se concluir que o calor específico do material de que é feito o objeto é, em cal/(g∙°C) igual a
- A) 0,15
- B) 0,20
- C) 0,35
- D) 0,80
Resposta:
A alternativa correta é letra B) 0,20
Gabarito: LETRA B.
Sabemos que a potência dissipada no resistor é dada por:
P = iU
Porém, sabemos que a potência será utilizada para aquecer o interior do recipiente. Assim, podemos escrever:
P = dfrac { E } { Delta t }
P = dfrac { Q } { Delta t }
Logo,
P = iU = dfrac { mcDelta theta } { Delta t } tag 1
Para a 1ª etapa, temos que:
P = dfrac { m_{água} c_{água} Delta theta_1 } { Delta t } tag 2
Para a 2ª etapa, temos que:
P = dfrac { m_{água} c_{água} Delta theta_2 + m_{objeto} c_{objeto} Delta theta_2 } { Delta t } tag 3
Das equações (2) e (3), temos que:
dfrac { m_{água} c_{água} Delta theta_1 } { cancel{ Delta t } } = dfrac { m_{água} c_{água} Delta theta_2 + m_{objeto} c_{objeto} Delta theta_2 } { cancel{ Delta t } }
m_{água} c_{água} left( Delta theta_1 - Delta theta_2 right) = m_{objeto} c_{objeto} Delta theta_2
c_{objeto}= dfrac { m_{água} c_{água} left( Delta theta_1 - Delta theta_2 right) } { m_{objeto} Delta theta_2 } tag 4
Da equação (1), para a 1ª etapa, podemos escrever:
iU = dfrac { m_{água} c_{água} Delta theta_1 } { Delta t }
Logo,
m_{água} c_{água}= dfrac { iU Delta t } { Delta theta_1 } tag 5
Substituindo (5) em (4), temos que:
c_{objeto}= dfrac { dfrac { iU Delta t } { Delta theta_1 } left( Delta theta_1 - Delta theta_2 right) } { m_{objeto} Delta theta_2 }
c_{objeto}= dfrac { iU Delta t left( Delta theta_1 - Delta theta_2 right) } { m_{objeto} Delta theta_1 Delta theta_2 }
Substituindo os valores, temos que:
c_{objeto}= dfrac { 2 cdot 20 cdot 16 cdot 60 left( 20 - 16 right) } { 0,600 cdot 20 cdot 16 }
c_{objeto}= 800 , J/kg°C
Como 1 , cal approx 4 , J (utilizando as informações da prova), temos que:
c_{objeto}= 200 , cal/kg°C
c_{objeto}= 0,2 , cal/g°C
Portanto, a resposta correta é a alternativa (b).
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