Um corpo de 500 g com calor específico igual a 0,47 cal/g°C tem sua temperatura variando de 300 K para 167°F.

A alternativa correta é letra B) 48

Prezados alunos,

A quantidade de calor sensível recebida ou cedida por um corpo de massa m é dada pela seguinte equação:

Q = m cdot c cdot trianglephi

Onde c é o calor específico do corpo em left ( dfrac {cal}{g °C}right ) e trianglephi é a variação de temperatura do corpo.

Por outro lado, temos que capacidade térmica C de um corpo indica a quantidade de calor que o mesmo deve trocar para variar sua temperatura em 1 ºC.  A capacidade térmica é dada por:

C = m cdot c

Onde c é o calor específico do corpo de massa m.

Notem alunos que o examinador solicitou a razão entre a quantidade de calor sensível e a capacidade térmica desse corpo.  Desse modo teremos:

dfrac {Q}{C} = dfrac {m cdot c cdot trianglephi}{m cdot c}

Simplificando a razão acima, podemos escrever a razão dfrac {Q}{C} :

dfrac {Q}{C} = trianglephi

Agora visualizamos facilmente que a razão entre a quantidade de calor sensível e a capacidade térmica é determinada pela variação de temperatura do corpo de massa m.

Iremos agora determinar a variação de temperatura.  Observem que o examinador apresentou uma temperatura inicial (medida em grau  Kelvin K) e uma temperatura final (medida em grau Fahrenheit ^o F).

Entretanto, notem que tanto a quantidade de calor sensível quanto a capacidade térmica são medidas em função da variação da temperatura em graus Celsius ^o C.  Então, precisaremos transformar as temperatura inicial e final em Celsius para, por fim, determinar a variação de temperatura.

Lembrando das relações entre as escalas Kelvin e Celsius:

K = C + 273

Convertendo a temperatura inicial dada em Kelvin para Celsius teremos: 

C = 300 - 273

boxed{ C = 27 ,, ^circ C}

Agora recordemos a relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit:

dfrac {C}{5} = dfrac {F - 32}{9}

Convertendo a temperatura final dada em Fahrenheit para Celsius teremos:

C = 5 times left (dfrac{167 - 32}{9} right)

C = 5 times 15

boxed {C = 75 ,, ^ circ C}

E finalmente podemos calcular o foi determinado no enunciado:

dfrac {Q}{C} = trianglephi

dfrac {Q}{C} = 75 - 27

boxed {dfrac {Q}{C} = 48}

Analisando todas as alternativas, concluímos que o gabarito é a letra B.