Mesmo para peixes de aquário, como o peixe arco-íris, a temperatura da água fora da faixa ideal (26 °C a 28 °C), bem como sua variação brusca, pode afetar a saúde do animal. Para manter a temperatura da água dentro do aquário na média desejada, utilizam-se dispositivos de aquecimento com termostato. Por exemplo, para um aquário de 50 L, pode-se utilizar um sistema de aquecimento de 50 W otimizado para suprir sua taxa de resfriamento. Essa taxa pode ser considerada praticamente constante, já que a temperatura externa ao aquário é mantida pelas estufas. Utilize para a água o calor específico 4,0 kJ kg−1 K−1 e a densidade 1 kg L−1.

A alternativa correta é letra C) 0,9 °C

Primeiramente vamos considerar o sistema de aquecimento ligado, e calcular a energia fornecida ao aquário durante 1 hora, intervalo de tempo correspondente a 3.600 segundos.

A potência do sistema é de P = 50 W. Logo, a energia em forma de calor fornecida ao aquário é dada pela potência multiplicada pelo intervalo de tempo:

Q = P times Delta t

Q = 50 times 3.600~~ J

Caso não perdesse calor e apenas recebesse essa energia do sistema de aquecimento, a temperatura do aquário aumentaria constantemente. Mas como não há aumento da temperatura, concluímos que existe perda de calor para o ambiente com a mesma potência com que recebe, para que assim sua temperatura se mantenha constante.

Conclusão: sabendo que há recebimento de Q = 50 times 3.600~~ J a cada hora e sabendo que a temperatura não muda, concluímos que o aquário perde Q = 50 times 3.600~~ J para o ambiente a cada hora.

Ao interromper o fornecimento de energia, haverá apenas a troca de calor com o ambiente externo mais frio, com o aquário perdendo quantidade de calor Q = 50 times 3.600~~ J a cada hora. Essa perda resultará em redução de temperatura seguindo esta relação:

Q = m c Delta T

Em que Q é a quantidade de calor perdida, m é a massa da água, c é o calor específico da água e Delta T é a variação de temperatura em Kelvin.

O calor específico da água é de dfrac{4.000 ~J}{Kg.K}.

A massa da água pode ser obtida multiplicando sua densidade com o seu volume:

m = dfrac{1 ~kg}{l} times 50 l = 50 kg

Substituímos as medidas na equação Q = m c Delta T:

50 times 3.600 = 50 times 4.000 Delta T

to Delta T = 0,9 ~K

Lembrando que a variação de temperatura em Kelvin tem o mesmo valor da variação de temperatura em graus Celsius. Logo, temos que:

Delta T = 0,9^circ C

Gabarito: Letra C.