Na ausência de um chuveiro elétrico, um estudante decide, para tomar um banho moro, misturar numa banheira duas panelas com água a 100ºC e oito panelas de mesmo volume com água a 20º. Conclui-se, desprezando as perdas de calor para o ambiente, que a temperatura, em ºC, obtida na água da banheira foi de:

A alternativa correta é letra D) 36

Gabarito: LETRA D.

Quando, em uma mistura, as perdas de calor para o ambiente são desprezadas, o calor recebido por corpos mais frios é cedido por corpos mais quentes, ou seja, a somatória total do calor é nula:

displaystyle sum Q = 0

Como não há mudanças de fase, a questão trata apenas do calor sensível, que é dado por Q = mc Delta theta. Então, para a mistura do enunciado, temos que

Q_1 + Q_2 = 0

m_1 cdot cancel c cdot left( theta_e - theta_{1_{inicial} } right) + m_2 cdot cancel c cdot left( theta_e - theta_{2_{inicial} } right) = 0

m_1 left( theta_e - theta_{1_{inicial} } right) + m_2 left( theta_e - theta_{2_{inicial} } right) = 0

Como são misturadas duas panelas com água a 100ºC e oito panelas de mesmo volume com água a 20º, podemos escrever

2 cancel m left( theta_e - 100 right) + 8 cancel m left( theta_e - 20 right) = 0

2 theta_e - 200 + 8theta_e - 160 = 0

10 theta_e = 360

theta_e = 36, ºC

Portanto, a resposta correta é a alternativa (d).