Um forno capaz de fornecer 3000 cal/min é utilizado para derreter metal. Deseja-se utilizar esse forno para derreter uma peça de alumínio de massa m= 300 g cuja temperatura de fusão é 660 ºC. A peça de alumínio é colocada no forno com uma temperatura inicial de 30 ºC. O tempo mínimo necessário para o derretimento completo da peça de alumínio, desprezando quaisquer perdas de energia, será de:
Dados: calor especifico do alumínio = 0,2 cal/g ºC ; calor latente de fusão do alumínio= 94 cal/g
- A) 6 min
- B) 12 min
- C) 22 min
- D) 30 min
- E) 66 min
Resposta:
A alternativa correta é letra C) 22 min
Gabarito: LETRA C.
Para o derretimento completo da peça de alumínio, o forno deve fornecer uma quantidade de calor Q_1 para aquecê-la de 30° a 660°C, e depois uma quantidade de calor Q_2 necessária para fundir a peça.
O calor Q_1 é chamado de calor sensível, e é dado por
Q_1 = m c Delta theta
Logo,
Q_1 = 300 cdot 0,2 cdot left( 660 - 30 right)
Q_1 = 37.800 , cal
O calor Q_2 é chamado de calor latente, e é dado por
Q_2 = m L
Q_2 = 300 cdot 94
Q_2 = 28.200 , cal
Então, temos que
Q_{total} = Q_1 + Q_2
Q_{total} = 37.800 + 28.200
Q_{total} = 66.000 , cal
A potência do forno é dada pela taxa temporal de calor fornecido, ou seja,
P = dfrac { Q_{total} } { Delta t }
Logo,
Delta t = dfrac { Q_{total} } { P }
Delta t = dfrac { 66.000 cancel {cal} } { 3.000 cancel {cal} /min }
Delta t = 22 , min
Portanto, a resposta correta é a alternativa (c).
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