Considerando que o calor específico do gelo é de 0,5 cal/g°C, o calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g e o calor específico da água é de 1,0 cal/g°C, é correto afirmar que a quantidade de calor necessária para transformar um bloco de gelo de 5,0 kg a -20°C em água líquida a 0°C é de:

A resposta correta é letra D) 450 kcal

Para resolver essa questão, precisamos considerar as seguintes etapas:

• Primeiramente, é necessário fornecer calor ao gelo para elevar sua temperatura de -20°C até 0°C, que é o ponto de fusão do gelo. Para isso, é necessário fornecer uma quantidade de calor igual ao produto do calor específico do gelo (0,5 cal/g°C) pela variação de temperatura (20°C) e pela massa do gelo (5,0 kg). Isso resulta em uma quantidade de calor de:
$$Q_1 = m times c times Delta T = 5,0 kg times 0,5 frac{cal}{g°C} times 20°C = 50 kcal$$
• Em seguida, é necessário fornecer calor latente de fusão ao gelo para que ele se transforme em água líquida. Para isso, é necessário fornecer uma quantidade de calor igual ao produto do calor latente de fusão do gelo (80 cal/g) pela massa do gelo (5,0 kg). Isso resulta em uma quantidade de calor de:
$$Q_2 = m times L = 5,0 kg times 80 frac{cal}{g} = 400 kcal$$
• Por fim, é necessário fornecer calor à água líquida para elevar sua temperatura de 0°C até 20°C. Para isso, é necessário fornecer uma quantidade de calor igual ao produto do calor específico da água (1,0 cal/g°C) pela variação de temperatura (20°C) e pela massa da água (5,0 kg). Isso resulta em uma quantidade de calor de:
$$Q_3 = m times c times Delta T = 5,0 kg times 1,0 frac{cal}{g°C} times 20°C = 100 kcal$$

A soma das quantidades de calor fornecidas em cada etapa resulta na resposta final:

$$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 50 kcal + 400 kcal + 100 kcal = 450 kcal$$

Portanto, a alternativa correta é letra D) 450 kcal.