Em um experimento, um grupo de estudantes utiliza um ebulidor elétrico para aquecer meio litro de água (calor específico 4,2 kJ/kgºC e densidade 1,0 g/cm³) inicialmente a 20ºC. Após 2 min e 6 segundos, os estudantes verificam que a temperatura da água se elevou a 80ºC. Considerando que o ebulidor tenha potência elétrica constante e que todo o calor fornecido por ele seja absorvido pela água, o tempo necessário para aquecer 250 ml de água de 20ºC até a temperatura de ebulição (100ºC) é de:

A alternativa correta é letra A) 1 min 24 s.

Exercício de calorimetria, envolvendo potência da fonte e tempo de aquecimento.

Extraindo os dados do enunciado e analisando: 

Dados:

Água: 0,5l = 500cm^3

mu=1,g/cm^3

c=4,2, KJ/Kg°C

Para calcularmos a quantidade de calor fornecida na primeira etapa devemos encontrar a massa de água. Como a densidade é dada por:

mu=dfrac{text{massa}}{text{volume}} implies m=mu.text{volume}

m=dfrac{1g}{cancel{cm^3}}cdot 500cancel{cm^3}=500g

Como o calor específico sensível (c) está dado em KJ/Kg, devemos transformar J/g

c=4,2dfrac{KJ}{Kg}=4,2dfrac{1000J}{1000g}implies c=4,2,{J}/{g}

Agora para a primeira etapa tempos

• m=500g
• Temperatura inicial: theta_i=20°C
• Temperatura final: theta_f=80°C
• Delta t=2min,6s=2times60+6=126s

Q=m.c.Delta theta=500.4,2.(80-20)=126,000,J

Ou seja, a fonte fornece 126,000 ,J de energia térmica em 126,segundos, ou 1,000, J/s.

Para a segunda etapa, vamos primeiramente calcular a quantidade de calor necessário para o aquecimento da água  e posteriormente calcular o tempo necessário.

As condições da segunda etapa são:

• m=250g
• Temperatura inicial: theta_i=20°C
• Temperatura final: theta_f=100°C
• Delta t=?

Q=m.c.Delta theta=250.4,2.(100-20)=84,000,J

Para aquecer a água até a temperatura de ebulição, serão necessários 84,000, J de calor. Como a fonte fornece 1,000,J em 1,segundo, para ela fornecer 84,000,J serão necessários 84,segundos=1, min, 24, s

Portanto o tempo necessário para aquecer 250 ml de água de 20ºC até a temperatura de ebulição (100ºC) é de 1 min 24 s.