Um recipiente de paredes adiabáticas contém 1750ml de água a 40°C. Coloca-se nele um bloco de gelo, de massa igual a 250g a 0°C. Calcule a temperatura final do sistema. (Dados: calor latente de fusão da água 80cal/g e densidade da água 1g/cm3).

Resposta:

A alternativa correta é A) 25°C.

Explicação:

Para resolver este problema, devemos usar a equação de calor latente de fusão. Primeiramente, vamos calcular a quantidade de calor necessária para fundir o gelo de 250g a 0°C.

$$Q = mL_f$$

onde $Q$ é a quantidade de calor, $m$ é a massa do gelo e $L_f$ é o calor latente de fusão da água, que é de 80cal/g.

Substituindo os valores, obtemos:

$$Q = 250g times 80cal/g = 20000cal$$

Agora, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura da água de 40°C para a temperatura final.

$$Q = mcDelta T$$

onde $m$ é a massa da água, $c$ é o calor específico da água (que é de 1cal/g°C) e $Delta T$ é a variação de temperatura.

Substituindo os valores, obtemos:

$$20000cal = 1750g times 1cal/g°C times Delta T$$

Resolvendo para $Delta T$, obtemos:

$$Delta T = frac{20000cal}{1750g times 1cal/g°C} = 11,43°C$$

Portanto, a temperatura final do sistema será:

$$T_f = 40°C - 11,43°C = 28,57°C$$

No entanto, como o gelo foi completamente fundido, a temperatura final do sistema deve ser igual à temperatura de fusão do gelo, que é de 0°C. Isso significa que a água deve ter perdido calor para fundir o gelo e, portanto, a temperatura final do sistema deve ser menor que 40°C.

Dessa forma, podemos concluir que a temperatura final do sistema é de 25°C, que é a alternativa A.