Um prodígio estudante de Física quer agradar sua mãe e lhe preparar um chá , mas faltou agua e ele só possui 200g de gelo a 0° C e um forno de micro-ondas cuja potência máxima é 800 W. Considere que ele mora no nível do mar, onde o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g e o calor específico da água é 1 cal/g°C e que 1 cal vale aproximadamente 4 joules.

O garoto está com um problema! Ele quer preparar um chá para agradar sua mãe, mas falta água e ele só tem 200g de gelo a 0°C. Ele tem um forno de micro-ondas com potência máxima de 800 W. Vamos ajudá-lo a calcular o tempo necessário para derreter o gelo e levá-lo à ebulição.

Primeiramente, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para derreter o gelo. O calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g, então:

$$Q = m times L_f = 200g times 80cal/g = 16000cal$$

Como 1 cal é aproximadamente igual a 4 joules, então:

$$Q = 16000cal times 4J/cal = 64000J$$

Agora, precisamos calcular a potência do forno de micro-ondas em joules por segundo:

$$P = 800W = 800J/s$$

O tempo necessário para fornecer a quantidade de calor necessária é:

$$t = Q / P = 64000J / 800J/s = 80s$$

Isso é aproximadamente 1,33 minutos. No entanto, isso não é o tempo total necessário para levar a água à ebulição. Precisamos também considerar o calor específico da água, que é de 1 cal/g°C.

Para levar a água à ebulição, precisamos aumentar sua temperatura de 0°C para 100°C. Então:

$$Q = m times c times Delta T = 200g times 1cal/g°C times 100°C = 20000cal$$

Novamente, convertendo para joules:

$$Q = 20000cal times 4J/cal = 80000J$$

O tempo necessário para fornecer essa quantidade de calor é:

$$t = Q / P = 80000J / 800J/s = 100s$$

Isso é aproximadamente 1,67 minutos. Somando os dois tempos, obtemos:

$$t_total = t_1 + t_2 = 1,33min + 1,67min = 3min$$

Portanto, a resposta correta é a letra C) 3 min.

Essa resposta pode parecer um pouco confusa, mas é importante lembrar que o garoto precisa derreter o gelo e, em seguida, levar a água à ebulição. O tempo total necessário é a soma dos tempos para cada uma dessas etapas.