A junção de duas peças idênticas em formato de L é mostrada na figura. Sabe-se que a peça da esquerda, feita de latão, tem sua extremidade esquerda mantida à 100ºC , ao passo em que a peça da direita, de aço, tem mantida sua extremidade direita à 0ºC . Ao atingir o regime estacionário, determine o fluxo de calor entre as peças. Dados: as condutibilidades térmicas do latão e do aço valem respcetivamente 0,2cal / cm.s e 0,1cal / cm.s , a área das peças é de 13cm2 e a espessura de 6cm .
- A) 08 cal/ s
- B) 10 cal/ s
- C) 38 cal/ s
- D) 54 cal/ s
- E) 90 cal/ s
Resposta:
A alternativa correta é letra B) 10 cal/ s
O fluxo de calor que flui por condução num material é dado por:
Phi=frac{KADelta{T}}{d}
Onde K é a condutividade térmica do material, A é a área por onde flui o fluxo de calor e Delta{T} é o diferencial de temperatura entre os diferentes materiais e d é a espessura da placa.
No caso em questão, o fluxo de calor se estabelece no sentido da maior temperatura para a menor. Na região de fronteiras entre os dois metais, se estabelecerá uma temperatura intermediária T de equilíbrio. Então podemos escrever:
Phi_{latão}=Phi_{aço}
frac{0,2cdot 13cdot (100-T)}{6}=frac{0,1cdot 13cdot (T-0)}{6}
2,6(100-T)=1,3(T-0)
T=66,7,^oC
Substituindo a temperatura média acima na expressão do fluxo de calor (do latão ou do aço) teremos:
Phi_{latão}=frac{0,2cdot 13cdot (100-66,7)}{6}
boxed{Phi_{latão}=Phi_{aço}=14,4,Cal/s}
Como não há gabarito entre as alternativas, a questão deveria ter sido ANULADA.
Gabarito da banca: B
Gabarito do professor: ANULADA
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