Um bloco de gelo de 200g e temperatura -20ºC é colocado em um calorímetro ideal com 300g de água à temperatura de 30ºC. Após o equilíbrio térmico, o que será encontrado no interior do calorímetro?

A alternativa correta é letra B) 112,5g de gelo.

Resolução
Primeiro, vamos calcular a energia que precisa ser fornecida ao gelo para que ele atinja zero grau.

Q = mcleft( {{T_F} - {T_I}} right)tag{1}

Q = 200 times 0,5 times left( {0 - left( { - 20} right)} right)tag{2}

boxed{Q = 2000cal}tag{3}

Agora, vamos calcular a temperatura da água depois de fornecer essa energia.

Q = mcDelta Ttag{4}

- 2000 = 300 times 1 times left( {{T_{{F_{agua}}}} - 30} right)tag{5}

- 2000 = 300{T_{{F_{agua}}}} - 9000tag{6}

boxed{{T_{agua}} = frac{{70}}{3}^circ C}tag{7}

A água vai continuar fornecendo calor para derretimento do gelo até que a água atinja zero grau. Vamos ver quanto de energia ela consegue fornecer até atingir zero grau.

Q = mcleft( {{T_F} - {T_I}} right)tag{8}

Q = 300 times 1 times left( {0 - frac{{70}}{3}} right)tag{9}

boxed{Q = - 7000cal}tag{10}

Por fim, vamos calcular quantos gramas de gelo são derretidos com essa energia.

Q = mLtag{11}

7000 = m times 80tag{12}

boxed{{m_{gelo to agua}} = 87,5g}tag{13}

Portanto, no final teremos:

boxed{agua = 300 + 87,5 = 387,5g}tag{14}

boxed{Gelo = 200 - 87,5 = 112,5g}tag{15}

Gabarito: B