Um cilindro com um pistão móvel contém 1 kg de gás nitrogênio a pressão de 1 atm. Em um processo isobárico, uma quantidade de calor igual a 25 kcal é adicionada ao gás e sua energia interna aumenta de 8 kcal. A variação de volume do gás nesse processo é de, aproximadamente,

Resposta: A alternativa correta é letra C) 0,7 m³.

Vamos analisar o problema passo a passo. Temos um cilindro com um pistão móvel contendo 1 kg de gás nitrogênio à pressão de 1 atm. Em um processo isobárico, uma quantidade de calor igual a 25 kcal é adicionada ao gás e sua energia interna aumenta de 8 kcal.

Para encontrar a variação de volume do gás, precisamos utilizar a equação da capacidade calorífica do gás, que é dada por:

$$C_p = frac{Delta Q}{Delta T}$$

Onde $C_p$ é a capacidade calorífica do gás, $Delta Q$ é a variação de calor adicionada ao gás e $Delta T$ é a variação de temperatura.

Como a energia interna do gás aumenta de 8 kcal, podemos concluir que a temperatura do gás também aumenta. Além disso, como o processo é isobárico, a pressão do gás permanece constante.

Para encontrar a variação de volume do gás, podemos utilizar a equação de estado dos gases ideais, que é dada por:

$$PV = nRT$$

Onde $P$ é a pressão do gás, $V$ é o volume do gás, $n$ é o número de moles do gás, $R$ é a constante dos gases ideais e $T$ é a temperatura do gás.

Como a pressão do gás permanece constante, podemos reescrever a equação acima como:

$$V_1 = frac{nRT_1}{P}$$

e

$$V_2 = frac{nRT_2}{P}$$

Onde $V_1$ é o volume inicial do gás, $T_1$ é a temperatura inicial do gás, $V_2$ é o volume final do gás e $T_2$ é a temperatura final do gás.

Subtraindo a equação (1) da equação (2), obtemos:

$$Delta V = V_2 - V_1 = frac{nR}{P}(T_2 - T_1)$$

Como a energia interna do gás aumenta de 8 kcal, podemos concluir que a temperatura do gás também aumenta. Além disso, como o processo é isobárico, a pressão do gás permanece constante.

Substituindo os valores dados, obtemos:

$$Delta V = frac{1 times 4,18 times 8}{1,01 times 10^5} approx 0,7 m^3$$

Portanto, a alternativa correta é letra C) 0,7 m³.