Define-se meia-vida térmica de um corpo (t 1/2) como o tempo necessário para que a diferença de temperatura entre esse corpo e a temperatura de sua vizinhança caia para a metade.
Considere que uma panela de ferro de 2 kg, inicialmente a 110 ºC, seja colocada para esfriar em um local em que a temperatura ambiente é constante e de 30 ºC. Sabendo que o calor específico do ferro é 0,1 cal/(g · ºC), a quantidade de calor cedida pela panela para o ambiente no intervalo de tempo de três meias-vidas térmicas da panela é
- A) 16 000 cal.
- B) 14 000 cal.
- C) 6 000 cal.
- D) 12 000 cal.
- E) 8 000 cal.
Resposta:
A resposta correta é a letra B) 14 000 cal. Para entender por quê, vamos analisar o problema passo a passo.
Primeiramente, precisamos entender o conceito de meia-vida térmica. A meia-vida térmica de um corpo é o tempo necessário para que a diferença de temperatura entre esse corpo e a temperatura de sua vizinhança caia para a metade.
No problema, temos uma panela de ferro de 2 kg, inicialmente a 110°C, que é colocada para esfriar em um local em que a temperatura ambiente é constante e de 30°C. Sabendo que o calor específico do ferro é 0,1 cal/(g°C), podemos calcular a quantidade de calor cedida pela panela para o ambiente no intervalo de tempo de três meias-vidas térmicas da panela.
Para calcular a quantidade de calor cedida, precisamos saber que a cada meia-vida térmica, a temperatura da panela cai para a metade da diferença inicial. Portanto, após uma meia-vida térmica, a temperatura da panela será de 70°C (110°C - (110°C - 30°C)/2). Após duas meias-vidas térmicas, a temperatura da panela será de 50°C (70°C - (70°C - 30°C)/2). Após três meias-vidas térmicas, a temperatura da panela será de 40°C (50°C - (50°C - 30°C)/2).
Agora, podemos calcular a quantidade de calor cedida pela panela para o ambiente em cada meia-vida térmica. A quantidade de calor cedida é igual ao produto da variação de temperatura, do calor específico do ferro e da massa da panela. Portanto, após uma meia-vida térmica, a quantidade de calor cedida é de 14 000 cal ((110°C - 70°C) x 0,1 cal/(g°C) x 2000 g). Após duas meias-vidas térmicas, a quantidade de calor cedida é de 7000 cal ((70°C - 50°C) x 0,1 cal/(g°C) x 2000 g). Após três meias-vidas térmicas, a quantidade de calor cedida é de 3500 cal ((50°C - 40°C) x 0,1 cal/(g°C) x 2000 g).
Portanto, a resposta correta é a letra B) 14 000 cal, que é a quantidade de calor cedida pela panela para o ambiente após uma meia-vida térmica.
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