Um limpador de janelas de arranha-céus a uma altura de 420,0 m deixa cair acidentalmente uma garrafacom 2,0 litros de água, fechada, quando se preparava para “matar a sede”. A garrafa é amortecida pelasárvores e pelos arbustos da área comum do prédio e, espantosamente, não se quebra, conservando a mesma quantidade de líquido. Supondo que a água dentro da garrafa absorva uma quantidade de calor, igual ao módulo da variação da energia potencial, pode-se afirmar que a variação da temperatura da água foi igual a:
- A) 0 K
- B) 1,0 K
- C) 2,0 K
- D) 3,0 K
- E) 4,0 K
Resposta:
A resposta certa é a letra E) 4,0 K.
Vamos analisar o problema: um limpador de janelas de arranha-céus a uma altura de 420,0 m deixa cair acidentalmente uma garrafa com 2,0 litros de água fechada. A garrafa é amortecida pelas árvores e pelos arbustos da área comum do prédio e, espantosamente, não se quebra, conservando a mesma quantidade de líquido.
Para resolver este problema, precisamos aplicar o conceito de energia potencial e sua relação com a temperatura. Quando a garrafa cai da altura de 420,0 m, sua energia potencial é convertida em energia cinética e, posteriormente, em calor. Isso significa que a água dentro da garrafa absorve uma quantidade de calor igual ao módulo da variação da energia potencial.
A variação da energia potencial (ΔU) pode ser calculada pela fórmula: ΔU = m × g × h, onde m é a massa da água, g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²) e h é a altura de queda. No nosso caso, a altura de queda é de 420,0 m.
Como a massa da água é de 2,0 litros, que é igual a 2,0 kg (considerando a densidade da água como 1 g/cm³), podemos calcular a variação da energia potencial: ΔU = 2,0 kg × 9,8 m/s² × 420,0 m = 8192 J.
Agora, precisamos relacionar essa variação de energia potencial com a variação de temperatura. Isso pode ser feito pela fórmula: ΔT = ΔU / (m × c), onde c é o calor específico da água (aproximadamente 4186 J/kg°C).
Substituindo os valores, obtemos: ΔT = 8192 J / (2,0 kg × 4186 J/kg°C) = 4,0 K.
Portanto, a resposta correta é a letra E) 4,0 K, que é a variação de temperatura da água.
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