Ao colocarmos 100 mL de água quente à temperatura 2T_0 Celsius em 100 mL de água fria, observamos que, após algum tempo, a mistura atinge a temperatura de equilíbrio 3T_0/2 Celsius.

ESTA QUESTÃO FOI ANULADA, NÃO POSSUI ALTERNATIVA CORRETA

Vamos calcular a temperatura inicial da massa de água fria  T_{fria} através da equação:

Q_{quente} + Q_{fria} = 0

m_{quente} cdot c cdot Delta theta_{quente} +m_{fria} cdot c cdot Delta theta_{fria} = 0

Como a temperatura final da mistura é dfrac {3 T_0}{2}, temos:

m_{quente} cdot c cdot left( dfrac {3 T_0}{2} - T_0 right) + m_{fria} cdot c cdot left( dfrac {3 T_0}{2} - T_{fria} right) = 0

100 cdot 1 cdot left( dfrac {T_0}{2} right) + 100 cdot 1 cdot left( dfrac {3 T_0}{2} - T_{fria} right) = 0

50 T_0 + 150 T_0 - 100 T_{fria} = 0

100 T_f = 200 T_{fria}

T_{fria} = 2 T_0

Se colocarmos o dobro da quantidade de água fria, fazemos {m_{fria}}' = 2 m_{fria}. Logo,

Q_{q}' + Q_{f}' = 0

m_{quente} cdot c cdot {Delta theta_{quente}}' +{m_{fria}}' cdot c cdot {Delta theta_{fria}}'= 0

Como calculamos que a temperatura inicial da água fria é 2 T_0, temos:

m_{quente} cdot c cdot left( T_{final} - T_0 right) + 2 m_{fria} cdot c cdot left( T_{final} - 2 T_0 right) = 0

100 cdot 1 cdot left( T_{final} - T_0 right) + 200 cdot 1 cdot left( T_{final} - 2 T_0 right) = 0

100 cdot T_{final} - 100 cdot T_0 + 200 cdot T_{final} - 400 T_0 = 0

300 cdot T_{final} - 500 cdot T_0 = 0

300 cdot T_{final} = 500 cdot T_0

T_{final} = dfrac {500}{300} cdot T_0

T_{final} = dfrac {5 T_0}{3}

Como não há alternativa correspondente, a questao foi ANULADA.

Resposta: dfrac {5 T_0}{3}