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Dentro de um calorímetro de capacidade térmica desprezível, são misturados 200 g de esferas de ferro à temperatura de 100ºC e 500 g de água à temperatura de 20ºC. O sistema é fechado e, após um determinado tempo, podemos afirmar que a temperatura de equilíbrio vale, aproximadamente:
Dados: Calor específico da água: 1 cal/g0C; calor específico do ferro: 0,11 cal/gºC.
- A) 60ºC.
- B) 93ºC.
- C) 40ºC.
- D) 23ºC.
- E) 82ºC.
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Resposta:
A alternativa correta é letra D) 23ºC.
Seja theta a temperatura de equilíbrio. Quando o sistema é fechado, a quantidade de calor transferida pelas esferas de ferro é a mesma quantidade de calor recebida pela água. Como Q=m c Delta theta, podemos escrever:
Q_{ferro} = - Q_{água}
m_{ferro} cdot c_{ferro} cdot (theta - 100) = - m_{água} cdot c_{água} cdot (theta - 20)
200 cdot 0,11 cdot (theta - 100) = - 500 cdot 1 cdot (theta - 20)
22 (theta - 100) = - 500 (theta - 20)
22 theta - 22 cdot 100 = - 500 theta + 500 cdot 20
22 theta - 2200 = - 500 theta + 10000
522 theta = 12200
theta = 23,37 °C
Portanto, a alternativa correta é a letra (D), 23°C.
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