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Em um recipiente de capacidade térmica desprezível, 300 g de água, inicialmente a 20 ºC, foram aquecidos. Após 2,0 minutos, quando a temperatura da água era 40 ºC, mais 300 g de água a 20 ºC foram adicionados ao recipiente. Considerando que não ocorreu perda de calor da água para o meio e que a fonte fornece calor a uma potência constante durante o processo, o tempo decorrido, após a adição da água, para que a temperatura da água atingisse 80 ºC foi de
- A) 5,0 min.
- B) 14,0 min.
- C) 10,0 min.
- D) 15,0 min.
- E) 8,0 min.
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Resposta:
A alternativa correta é letra C) 10,0 min.
ALTERNATIVA CORRETA: LETRA C
Dividiremos o processo em três etapas
1ª Determinar a potência da fonte
P=frac{Delta Q}{Delta t}
Q=m.C_p.Delta T=300.1.(40-20)=300.20=6000cal
Delta t = 2min=120s
P = frac{6000}{120}=50cal/s
2ª Temperatura final após adicionar 300g de água a 20°C no recipiente.
Q_1+Q_2=0
m_1.C_p.Delta T +m_2.C_p.Delta T =0
300.1.(T_f-40)+300.1.(T_f-20)=0
300.T_f - 12000 +300T_f -6000=0
600.T_f=18000
T_f=frac{18000}{600}=30°C
3ª Cálculo do tempo necessário para que as massas juntas cheguem a temperatura de 80°C
Delta t = frac{Q_3}{P}=frac{(m_1+m_2).C_p.Delta T}{P}
Delta t = frac{600.1.(80-30)}{50}=frac{600.50}{50}=600s=10min
ALTERNATIVA CORRETA: LETRA C
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